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《随机变量地独立性及其应用-本科论文设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、摘要随机变量的独立性是统计学概率论中最基本的概念之一,通过对它的研究可使很多实际问题的具体计算得到简化,所以关于随机变量独立性的研究构成了概率论的重要课题．本论文首先对随机变量独立性进行定义,然后分别对离散型随机变量和连续型随机变量独立性进行研究分析,同时得出了一些相关的推论,然后对独立随机变量与数字特征之间的关系以及独立随机变量和的分布进行论述证明．最后本论文对随机变量独立性的一些应用进行了整合分析．关键词:随机变量;独立性;数字特征ABSTRACTTheindependenceoftherandomvariableisoneofthe
2、mostbasicconceptintheoryofprobabilitystatistics.Throughthestudyofitcanmakemanysimplifiesthecalculationoftheactualproblem.Studyofindependentrandomvariablesconstitutestheimportantsubjectofprobabilitytheory.Thispaperfirstindependenceofrandomvariablesaredefined.Thenrespective
3、lytothediscreterandomvariableandcontinuousrandomvariablesindependenceforthispaper.Somerelevantinferencesaredrawnatthesametime,andthentherelationshipbetweenthecharacteristicsofindependentrandomvariableswithdigitalandindependentrandomvariablesanddiscussesthedistributionofth
4、ecertificate.Finallythisthesisontheindependenceofrandomvariableapplicationintegrationanalysis.Keywords：Randomvariable;independence;numericalcharacteristics目录摘要2ABSTRACT3前言5第一章随机变量独立性及其判定61.1随机变量独立性定义61.1.1随机变量及随机变量独立性的定义61.1.2随机变量独立性的两个简单定理71.2离散型随机变量独立性的判定81.2.1离散型随机变量判别
5、法一81.2.2离散型随机变量判别法二111.3连续型随机变量独立性的判定141.3.1连续型随机变量判别法一141.3.2连续型随机变量判别法二15第二章随机变量独立性的性质与应用172.1随机变量与数字特征172.1.1随机变量独立性与数学期望172.1.2随机变量独立性与方差182.1.3随机变量独立性与协方差192.1.4随机变量独立性与相关系数192.2随机变量和的分布212.2.1独立离散型随机变量和的分布212.2.2独立连续型随机变量和的分布222.2.3独立的离散型随机变量与连续型随机变量和的分布232.3随机变量独立性
6、的应用252.3.1应用一利用离散型随机变量的独立性确定分布中的参数.252.3.2应用二求离散型独立随机变量的联合分布列262.3.3应用三利用连续型随机变量的独立性求常用分布函数的联合概率密度27总结29致30参考文献31前言概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,而随机现象是相对于决定性现象而言的．由于随机现象的普遍性,使得其在现实生活中具有极其广泛的应用,特别是在科学技术、工业和农业生产等方面．而随机变量则是指随机事件的数量表现,随机变量的独立性是概率统计中最基本的概念之一,无论在科学理论研究还是在社会生产、生活等实际的应用中都具
7、有非常重要的意义．当前概率论和数理统计很多已有的研究成果都是在随机变量独立性的前提下得到的,因而对随机变量独立性的研究具有非常重要的现实意义．随机变量独立性的研究经历着缓慢的发展过程．在上世纪九十年代后,有关随机变量独立性的研究进入了一个新的时期,将随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量,然后分别对其进行定向判定研究,并对随机变量的应用也展开了一个新的局面．本文将在此基础上对随机变量独立性判定做详细、全面的论述,并对随机变量独立性在求数字特征中的应用和独立随机变量和的分布等方面做详细的介绍．第一章随机变量独立性及其判定1.1随机变量独
8、立性定义在我们研究随机变量独立性判定时,首先我们需要了解什么是随机变量独立独立性,当然在此之前我们需要了解一个更为具体的概念,即什么是随机变量．随机变量表示随机试验中各种结果的实值单值函数．如
