高数II-2练习题及问题详解.doc

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1、高数II-2一、单项选择1、级数为()· A、发散· B、条件收敛但不绝对收敛· C、绝对收敛但不条件收敛· D、绝对收敛且条件收参考答案B2、曲线在t=2处的切向量是（）。· A、(2,1,4)· B、(4,3,4)· C、0· D、(−4,3,4)参考答案A3、在)处均存在是在处连续的（）条件。· A、充分· B、必要· C、充分必要· D、既不充分也不必要参考答案D4、设a为常数，则级数()· A、绝对收敛· B、条件收敛· C、发散· D、敛散性与a的值有关参考答案A5、二元函数的定义域是（）。· A、· B、· C、· D、参考答案A6、方程表示的

2、曲面是（）。· A、圆· B、椭球· C、抛物面· D、球面参考答案D7、有且仅有一个间断点的函数是（）。· A、· B、· C、· D、参考答案B8、下列级数中,收敛级数是()· A、· B、· C、· D、参考答案A9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。已知空气温度为300C,而物体在15分钟从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。· A、50· B、51· C、52· D、53参考答案C10、平面4y－7z=0的位置特点是（）· A、平行于z轴· B、垂直于x轴· C、平行于y轴· 

3、D、通过x轴参考答案D11、若满足，则交错级数。· A、一定发散· B、一定收敛· C、可收敛也可发散· D、难以确定参考答案C12、下列无穷级数中发散的是（）。· A、· B、· C、· D、参考答案C13、下列说确的是（）。· A、两直线之间的夹角围在· B、两平面之间的夹角围在· C、两向量之间的夹角围在· D、直线和平面之间的夹角围在参考答案C14、级数收敛，则参数a满足条件（）· A、a>e· B、a

4、点(1,2,3)到平面的距离是（）。· A、0· B、1· C、· D、参考答案D17、以下各方程以为解的是（）。· A、· B、· C、· D、难度3解题方法参考答案A18、，且收敛，则()。· A、绝对收敛· B、条件收敛· C、收敛· D、发散难度3解题方法参考答案A19、当k=（）时,平面与互相垂直。· A、0· B、1· C、-1· D、3难度4解题方法参考答案A20、设，u=cosx,v=sinx,则=（）。· A、0· B、-1· C、1· D、2难度4解题方法参考答案C21、二元函数的定义域是()。· A、· B、·· C、· D、难度4解题

5、方法参考答案A22、方程x=2在空间表示()· A、yoz坐标面· B、一个点· C、一条直线· D、与yoz面平行的平面难度3解题方法参考答案D23、设的三个线性无关的解，则该方程的通解为（）。· A、· B、· C、· D、难度3解题方法参考答案D24、设和是微分方程的解，则（）也是微分方程的解。· A、· B、· C、· D、难度3解题方法参考答案D25、设，当a=（）时。· A、1· B、· C、· D、难度3解题方法参考答案B26、当D是由（）围成的区域时，=2。· A、x轴，y轴及2xy-2=0· B、x=1，x=2及y=3，y=4· C、

6、x

7、

8、=,

9、y

10、=· D、

11、xy

12、=1,

13、x-y

14、=1难度3解题方法参考答案D27、（），其中L为直线y=x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。· A、· B、· C、· D、难度4解题方法参考答案A28、已知某微分方程的通解和初始条件分别为和，则常数和分别等于（）。· A、a,0· B、0,0· C、0,a· D、a,a难度3解题方法参考答案A29、设，则以下结果正确的是（）。· A、· B、· C、· D、难度4解题方法参考答案C30、设，其中（x>y>0）,则=（）。· A、· B、· C、· D、难度4解题方法参考答案A31、已知级数的部分和，则该级数的

15、通项为（）· A、· B、· C、· D、难度4解题方法参考答案C32、总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。· A、· B、· C、· D、难度4解题方法参考答案C33、为将方程转化为可分离变量的微分方程，适当的变量代换是（）。· A、· B、· C、· D、难度4解题方法参考答案D34、设a=(2,－3,1),b=(1,－1,3),c=(1,－2,0)，则（ab）×(bc)等于()。· A、（0,1，－1）· B、（0,－1，－1）· C、（0,1，1）· D、（0,－1，1）难度4解题方法参考答案B35、积分)，化为极坐标的二次积分为（）

16、。· A、· B、· C、· D、难度4解题方法参考