2019-2020学年江西省上饶市“山江湖”协作体高二上学期期中联考试题 数学（理） （统招班） .doc

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1、高二年级期中联考数学(理科)试卷(统招班)一、单选题(共60分，每小题只有一个正确答案)1.(5分)下列不等式中错误的是A.若a>b，则bb，b>c，则a>cC.若a>b，则a＋c>b＋cD.若a>b，则ac>bc2.(5分)某少儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众，现采用系统抽样方法抽取，则抽样距为A.10B.100C.1000D.100003.(5分)已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均＝2，＝2.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A.＝0.4x＋1.7B.＝2x－1.2C.＝－3x＋7.5D.＝－

2、2x＋6.54.(5分)一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是A.两次都中靶B.至少有一次中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶5.(5分)下列语句正确的是A.A＝B＝A＋AB.M＝2*NC.INPUTs＝1D.PRINTt＝26.(5分)如下图，是一个算法流程图，当输入的x＝5时，那么运行算法流程图输出的结果是A.10B.20C.25D.357.(5分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，a＝3，b＝2，cosB＝A.B.C.－D.8.(5分)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为A.8B

3、.15C.16D.329.(5分)已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于A.－8B.8C.±8D.10.(5分)已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，那么实数a的取值范围是.A.a＝7，或a＝24B.a<－1，或a>24C.－7

4、有一艘在停靠泊位时必须等待的概率A.B.C.D.二、填空题：(共20分，共4小题)13.(5分)以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)，已知该组数据的中位数为85，则x的值为__________。14.(5分)已知随机事件A、B是互斥事件，若P(A)＝0.25，P(A∪B)＝0.78，则P(B)=。15.(5分)一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品。从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样。设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则条件概率P(B

5、A)＝。16.(5分)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，

6、则当取得最大值时，的最大值时y的值为______。三、解答题：(共70分，共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解不等式：(1)2x2＋x－1<0(2)18.(12分)一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6。(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；(2)先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a和b，求a＋b>5的概率。19.(12分)我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计。其中成绩分组区间为[50，60)，[60

7、，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：(1)求m的值；(2)若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；(3)根据频率分布直方图，估计这次平均分(用组中值代替各组数据的平均值)。20.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c。(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长。21.(12分)已知{an}是公差为3的等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，S11＝11b4

8、。(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)求{anbn}的前项和Tn。22.(12分)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，且f(x)≤0的解集为[1，2]。(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)>(m－1)(x－2)，(m∈R)；(3)设，若对于任意的x1，x2∈R都有，求M的最小值。