2019-2020学年四川省凉山彝族自治州西昌市高二上学期期中数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年四川省凉山彝族自治州西昌市高二上学期期中数学（理）试题一、单选题1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先得到直线方程的斜率，然后根据的关系，以及的范围，求出答案.【详解】因为直线方程是，所以该直线的斜率，所以可得，而所以该直线的倾斜角是.故选：C【点睛】本题考查根据直线方程求直线的倾斜角，属于简单题.2．圆的圆心坐标和半径分别是（）A．，3B．，3C．，1D．，1【答案】A【解析】将圆的方程化为标准方程即可得出圆心和半径．【详解】圆的标准方程是，故该圆的圆心坐标是，半径是3．故选：A．【点睛】本题主要考查圆的一般方程的应用，

2、利用配方法配成标准方程是解决本题的关键，比较基础．3．若椭圆的右焦点为，则（）A．6B．C．2D．【答案】B【解析】由题意知椭圆的焦点在x轴，从而得出b、c，然后根据求m．【详解】因为椭圆的右焦点为，所以，，所以，则．故选：B．【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的应用，属于基础题．4．直线与直线之间的距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用两条平行线的距离公式求解即可．【详解】∵直线不同时为0与直线不同时为0,之间的距离，∴直线与直线之间的距离．故选：C．【点睛】本题主要考查两条平行线间的距离公式，应用公式得前提是x、y的系数必须一致，属于基础题．5．

3、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先将椭圆方程化为标准方程，然后得，解出即可．【详解】将方程化为，因为它表示焦点在轴上的椭圆，所以，，∴，解得：故选：D．【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的形式，椭圆的焦点在x轴时，椭圆的方程应满足的条件，属于基础题．6．圆关于直线对称的圆的标准方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出圆C的圆心C的坐标和半径，根据对称性求出所求圆的圆心与半径，从而得出结论．【详解】由题意有，圆的圆心C，半径为3，设所求圆的圆心为，由圆C和圆C’关于直线l对称得，点C和点C’关于直线l对称，则

4、，解得，则所求圆的标准方程是．故选：A．【点睛】本题主要考查关于一条直线的对称的圆的方程，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于中档题．7．已知椭圆经过点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将点代入得，代入到，根据椭圆的范围进行求解．【详解】因为椭圆经过点，所以，所以，则．因为椭圆经过点，所以，即，故的取值范围是．故选：D．【点睛】本题主要考查椭圆的简单几何性质的应用，属于基础题．8．在平面直角坐标系中，，，若，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】“建设现代化”――建系、设点、限定条件、代点、化简．【详解】设，则，．因为，所以，整理

5、得．故选：D．【点睛】本题主要考查代入法求曲线方程，解题步骤可浓缩为“建设现（限）代化”，属于基础题．9．设是椭圆上一点，，分别是该椭圆的左、右焦点．若，则的面积是（）A．3B．C．6D．【答案】B【解析】根据椭圆定义求出，，又焦距，余弦定理解三角形，再用面积公式即可求解．【详解】因为是椭圆上的一点，所以，因为，所以，．在中，，，，则，从而，故的面积．故选：B．【点睛】本题主要考查椭圆中焦点三角形问题，要注意椭圆定义的运用，属于基础题．10．若直线与曲线有公共点，则直线的斜率的最小值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出直线过定点，曲线表示直线上方的半圆，作

6、图后即可求出斜率最小值．【详解】∵直线：，整理得，由得，故直线过定点，由得，曲线表示圆心为，半径为2，且在直线上方的半圆．要使直线与曲线有公共点，则当直线经过点时，直线的斜率取得最小值．故选：D．【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，常用几何法，属于常考题．11．已知直线，圆，且点是圆上的任意一点，则下列说法正确的是（）A．对任意的实数与点，直线与圆相切B．对任意的实数与点，直线与圆相交C．对任意的实数，必存在实数点，使得直线与圆相切D．对任意的实数点，必存在实数，使得直线与圆相切【答案】C【解析】先求出直线经过的定点，判断该点与圆的位置关系，若点在圆内，则直线

7、与圆相交；若点在圆上，则直线与圆相切或相交；若点在圆外，则直线与圆可能相交、相切、相离．【详解】由题意可得直线过定点，圆的圆心的坐标为，则．因为点是圆上的任意一点，所以，所以，则由几何知识知点到直线的距离．所以A，B不正确；若圆心，则不存在，所以D不正确；故选：C【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，常用几何法研究，属于基础题．12．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，则该椭圆的离心率不可能是（）A．B．C．0.6D．【答案】A【解析】设，由椭圆的定义得，结合得，借助椭圆的范围得，代入解不等式组即可得出结论．【详解】设．因为点在椭圆上，所以，所以．因为

8、，所以，解