2019-2020学年重庆市三峡名校联盟高二上学期联合考试数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆市三峡名校联盟高二上学期联合考试数学试题一、单选题1．将选项中所示的三角形绕直线旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由几何体的轴截面特征直接判断即可。【详解】由题可得：该几何体的轴截面是关于直线对称的，并且的一侧是选项B中的三角形形状。故选：B【点睛】本题主要考查了空间思维能力及关于直线旋转的几何体特征，属于基础题。2．设k为实数，则方程表示的图形是（）A．通过点的所有直线B．通过点的所有直线C．通过点且不与y轴平行的所有直线D．通过点且不与y轴平行的所有直线【答案】D【解析】由直线方程的斜截式判断，再由直线方程得到过定点

2、判断。【详解】由直线方程的斜截式可知，直线斜率为，故直线不能与轴平行。再由直线方程得到过定点，【点睛】本题考查了直线方程的斜截式及过定点问题。3．已知命题，，则命题的否定为（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可直接得出结果.【详解】命题，的否定为“，”。故选D【点睛】本题主要考查全称命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于基础题型.4．如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积（）A．B．C．D．6【答案】A【解析】由题意求出直观图中的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的底和高，求出面积即可.【详解】由正方形

3、的边长为，所以，又正方形是水平放置的一个平面图形的直观图，所以它对应的原图为平行四边形高为，底边长为1，所以原图形的面积为.故选：A【点睛】本题主要考查斜二测画法，属于基础题.5．已知m，n为两条直线，为两个平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】D【解析】A项中，当直线平行于两相交平面的交线时，则直线与两平面都平行；B项中，平行于同一平面的两直线可能平行，可能相交，也可能异面；C项中，因为m与n关系不确定，所以由，无法确定与间关系；D项中，垂直于同一直线的两平面平行，即可得出结论.【详解】A项中，若，，则与平行或相交，故A错；B项中，若，，则

4、m与n平行、相交、异面均有可能，故B错；C项中，若，，因为m与n关系不确定，所以无法确定与间关系，故C错；D项中，若，，由垂直于同一直线的两平面平行可得，故D正确.故选：D【点睛】本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系，解题的关键熟练掌握空间中线、面关系.6．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】设直线方程为，计算截距得到，计算得到答案.【详解】易知斜率不存在时不满足；设直线方程为，则截距和为：解得或故直线方程为：和故选：【点睛】本题考查了直线方程，意在考查学生的计算能力.7．在中，“”是“为钝角三角形”的（）A

5、．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】由可得出角为钝角，然后再利用充分条件、必要条件定义得出两条件之间的关系.【详解】，，则为钝角，“”“是钝角三角形”，另一方面，“是钝角三角形”“是钝角”.因此，“”是“为钝角三角形”的充分非必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，要结合充分条件与必要条件的定义来判断，考查推理能力，属于中等题.8．圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出圆台的轴截面，由圆台的上、下底面半径分别为2，6，构造直角三角形，结合母线长为5，由勾股定

6、理求出圆台的高．再求圆台的体积.【详解】作出圆台的轴截面如图所示：上底面半径，下底面半径，过做垂直，则由故即圆台的高为3,所以圆台的体积为.故选．【点睛】本题考查的知识点是旋转体及其体积的计算，圆台的几何特征，其中画出轴截面，将空间问题转化为平面问题是解答的关键．9．已知圆心在直线上，且与x轴相切，在y轴上截得的弦长为，则圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可分析出圆的半径为，圆心到y轴的距离为，y轴上截得的弦长为，圆心到直线的距离、弦长的一半和半径正好构成直角三角形，由勾股定理可列出等式，再由圆心在直线上，所以，联立方程求出，的值，写出椭圆方程即可.【详解】因为圆心在

7、直线上，所以将圆心代入直线方程可得①，因为圆与x轴相切，所以圆的半径为，圆心到y轴的距离为，又因为在y轴上截得的弦长为，所以由勾股定理可得②，联立①②可得，又因为，所以可解得，，所以圆心为，半径为3，所以圆的方程为.故选：B【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，解题的关键是运用数形结合的思想解题.10．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出圆心到直线的距离，再根据有且只有