湖北省名师联盟2019-2020学年高二上学期期末考试备考精编金卷理科数学（A）试题 含解析.doc

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年上学期高二期末考试备考精编金卷理科数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每

2、小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．2．命题“，”的否定是（）A．“，”B．“，”C．“，”D．“，”3．“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（）A．B．C．D．5．我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为．通过类比的方法，可求得在空间中，点到平面的距离为（）A．B．C．D．6．对于曲线，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2

3、）若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则；（3）若曲线表示双曲线，则或；（4）当时曲线表示椭圆，其中正确的是（）A．（2）(3)B．（1）(3)C．（2）(4)D．(3)(4)7．设，，空间向量，，，且，，则（）A．B．C．D．8．利用定积分的几何意义，可得（）A．B．C．D．9．在古希腊，毕达哥拉斯学派把，，，，，，，，，，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图1所示)，则三角形数的一般表达式（）A．B．C．D．10．王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，

4、王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．已知抛物线，为坐标原点，为其焦点，当点在抛物线上运动时，的最大值为（）A．B．C．D．12．已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且，，则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、

5、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．用数学归纳法证明：，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是__________（用含有的式子作答)．14．如图，在正四棱锥中，，点为的中点，．若，则实数_______．15．若实数满足，则的最小值为__________．16．过双曲线的左焦点向圆作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐近线分别相交于第一、二象限，且被双曲线的两条渐近线截得的线段长为，则该双曲线的离心率为__________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设命题：实数满足，

6、其中；命题：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（12分）（1）已知，都是正数，并且，求证：；（2）若，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立．19．（12分）如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，与平面所成角为，是的中点，是上的动点．（1）证明：；（2）若，与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．20．（12分）设函数．（1）求在区间的最值；（2）若有且只要两个零点，求的值．21．（12分）已知椭圆的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．（1）

7、求椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于、两点，且，求面积的取值范围．22．（12分）已知函数在处的切线与直线平行．（1）求实数的值，并判断函数的单调性；（2）若函数有两个零点，，且，求证：．2019-2020学年上学期高二期末考试备考精编金卷理科数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】∵为纯虚数，∴，解得．2．【答案】D【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题“，”的否定是：“，”．3．【答案】B【解析】双曲线的标准方程为，则，双曲线为等

8、轴双曲线，则双曲线离心，即充分性成立，反之若双曲线离心，则双曲线为等轴双曲线，但方程不一定为，即必要性不成立，即“双曲线方程为”是“双曲线离心”的充分不必要条件．4．【答案】C【