四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题 含解析.doc

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1、2019-2020学年四川省南充高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题）1.某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上都不对2.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.3.已知等差数列，若，，则的前7项和等于A.112B.51C.28D.184.已知向量，，若，则实数A.B.C.3D.5.下图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形

2、区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为A.8B.9C.10D.126.袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为A.恰好一个白球和全是白球B.至少有一个白球和全是黑球C.至少有一个白球和至少有2个白球D.至少有一个白球和至少有一个黑球7.某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩满分100分的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则的值为A.7B.8C.9D.108.某校为了了解全校高中学生十一小

3、长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是A.B.C.D.71.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的A.5B.4C.3D.22.已知一个样本为x，1，y，5，其中x，y是方程组的解，则这个样本的标准差是A.2B.5C.D.3.已知圆O：，直线l：设圆O上到直线l的距离等于1的点

4、的个数为k，则A.1B.2C.3D.44.过点斜率为k的直线l与曲线有公共点，则实数k的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）5.已知两点1，，b，关于坐标平面xOy对称，则______．6.过点且与直线平行的直线方程是______．7.圆C：关于直线对称的圆的标准方程是______．8.已知A、B两点分别在两直线：，：上运动，是线段AB的中点，且，则点与点连线的斜率取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题）9.已知关于x，y的方程C：若方程C表示圆，求m的取值范围；若圆C与圆外切，求m的值．1

5、.南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间单位：分钟进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如表：分组男生人数216191853女生人数32010211若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”．将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少？从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育

6、活动．求男生和女生各抽取了多少人；若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率．2.已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为求：直线BC的斜截式方程；的面积．3.随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用万元有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y求线性回归

7、方程；估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元？线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，．1.如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，，平面ABC，D为PA中点，．求证：；求点D到平面PBC的距离．2.已知的三顶点坐标分别为，，．求的外接圆圆M的方程；已知动点P在直线上，过点P作圆M的两条切线PE、PF，切点分别为E、F．记四边形PEMF的面积为S，求S的最小值；证明直线EF恒过定点．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为该校小学生，初中生，和高中生的身体状况差异较大，适合用分层抽样．故

8、选：B．根据分层抽样的定义可知，该校小学生，初中生，和高中生的身体状况差异较大，适合用分层抽样．本题主要考查抽样方法的选择，分层抽样主要适用于差异比较明显的样本．2.【答案】B【解析】解：根据的图象知，该函数为非奇非偶函数，该选项错误；B.为偶函数，该选项正确；C.，为奇函数，该选项错误；D.时，；时，；该函数不是偶