云天化中学2019~2020学年上学期期末考试高二文数-答案.doc

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1、云天化中学2019～2020学年上学期期末考试高二文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDDCABABCABC【解析】1．，因此，故选C．2．且为真命题，，都为真命题.①或是真命题，正确，和中，是真命题；②且是真命题，错误，和中，是假命题，且是假命题；③且是假命题，正确，为假命题，且是假命题；④或是假命题，错误，和中，是真命题，或是真命题，其中真命题是①③，故选D．3．根据二元一次不等式组，画出目标可行域，将转化

2、为，要求的最大值，即求对应在可行域内的轴截距的最大值，如图1，当直线交阴影部分于点时，取到最大值，此时，故选D．图14．∵∴∴，故选C．5．由题意可知，函数的最小正周期为，故选A．6．∵，∴；；，∴，故选B．7．因为为锐角，且，故，又，故选A．8．由茎叶图知，甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为，故A正确；将甲数据按从小到大的顺序排列之后，其中间位置的两个数为22，24，所以甲的中位数为，故B错误；乙数据中出现次数最多的是21，所以众数是21，C正确；计算可知，，，因为，所以甲的平均数大，D正确，故

3、选B．9．满足条件，执行第一次循环，，；满足条件，执行第二次循环，，；满足条件，执行第三次循环，，，满足条件，调出循环体，输出的值为，由上可知，，因此，输入的整数的最小值是，故选C．10．设圆的一般方程为，将三点代入方程得到方程组解得，故圆的方程为故选A．11．由题意得，，，，，因此，，故选B．12．如图2，连接，，点为线段的中点，由椭圆定义得即线段与圆相切于点，且，，即，，故选C．图2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案860【解析】14．

4、直线的两点式方程为代入得整理得直线的方程是．图315．根据三视图得知，该几何体是以底面边长为2，高为的正四棱锥，如图3，所以正四棱锥的侧面的高为则正四棱锥的侧面积为．16．由题知，，，将代入得．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由正弦定理得，，将上式代入，化简得①又②由①②得．………………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，由余弦定理得．…………………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）

5、解：（Ⅰ）设的公差为d，因为成等比数列，所以，即化简得由有又所以，所以．……………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以 ．………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06，∴，∴，∴持“无所谓”态度的人数共有，∴应在“无所谓”态度抽取人．……………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，持“应该保留”态度的一共有180人，∴在所抽取的6人中，在校学生为人，分别记为1，2，3，4，社会人士为人，记为，则这

6、6人中任意选取2人，共有15种不同情况，分别为，，，，，，，，，，，，，，，这2人中恰好有1个人为在校学生：，，，，，，，共8种，故这2人中恰好有1个人为在校学生的概率为．……………………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图4，易知切线，的斜率存在，设切线的斜率为．由于切线过点，所以可设切线的方程为，即．图4又因为圆心，半径，所以由点到直线的距离公式，得，解得或，故所求切线，的方程分别是和．………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）

7、连接，，则．在中，，，所以．…………………………………（12分）21．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为底面，平面，所以．因为，，所以．又，所以平面．……………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，在中，，，又因为，则．又，，所以四边形为矩形，四边形为梯形．因为，所以，，，于是四棱锥的体积为．………………………………………………（12分）22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意，得解得，所以椭圆的方程为，故，，，所以椭圆的离心率．…………………………………………………（4分）（Ⅱ

8、）当直线的斜率不存在时，由题意，得的方程为，代入椭圆的方程，得，，又因为，，所以四边形的面积；当直线的斜率存在时，设的方程为，，，联立方程消去得．由题意，可知恒成立，则，四边形的面积，设，则四边形的面积，，所以．综上，四边形面积的最大值为．………………………………………（10分）（Ⅲ）结论：点在一条定直线上，且该直线的方程为．…………………（12分）