2019-2020学年广西南宁市第三中学高二上学期期中考试(11月段考)数学(理)试题(解析版).doc

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1、2019-2020学年广西南宁市第三中学高二上学期期中考试(11月段考)数学(理)试题一、单选题1.“若,则没有实根”,其否命题是()A.若,则没有实根B.若,则有实根C.若,则没有实根D.若,则有实根【答案】D【解析】否命题需要否定条件和结论,得到答案.【详解】若,则没有实根”其否命题是:若,则有实根故答案选D【点睛】本题考查了命题的否定,命题需要否定条件和结论.2.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(  )A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.必然事件【答案】B【解析】试题分析:把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三

2、人,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不可能同时发生,是互斥事件,但除了事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”还有“丙分得红牌”,所以这两者不是对立事件,答案为B.【考点】互斥与对立事件.3.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,【答案】C【解析】根据特称命题的否定可得出正确选项.【详解】由特称命题的否定可知,命题“,”的否定是“,”,故选:C.【点睛】本题考查特称命题的否定,着重考查对特称命题概念的理解,属于基础题.4.已知两点和到直线的距离相等,则m的值为()A.0或B.或C.或D.0或【答案】B【解析】试题分析:∵两点和到直线距离相等,∴,解得,或.故选B.【考点

3、】点到直线的距离公式.5.甲、乙两名同学在5次数学考试中,成绩统计用茎叶图表示如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示,则下列结论正确的是()A.,且甲比乙成绩稳定B.,且乙比甲成绩稳定C.,且甲比乙成绩稳定D.,且乙比甲成绩稳定【答案】A【解析】试题分析:由茎叶图可得,,所以,从茎叶图中看出甲的成绩比乙更集中(也可计算),所以甲的方差比乙的方差小,故甲比乙的成绩更稳定,所以选A.【考点】茎叶图与平均数.6.下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由,但无法得出,A满足;由、均无法得出,不满足“充分”;由,不满足“不必要”

4、.【考点】不等式性质、充分必要性.7.已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】平移成三角形用余弦定理解,或建立坐标系解,注意线线角不大于,故选C.取DD1中点F,则为所求角,,选C.8.执行如图所示的程序框图,若输出的值为0,则开始输入的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值,模拟程序的运行过程,即可得到答案.【详解】模拟程序的运行,可得,当时,,,满足条件,执行循环体;当时,,,满足条件,执行循环体;当时,,,不满足条件,退出循环体,输

5、出,所以,解得.故选:B.【点睛】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答,属于基础题.9.《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中华文化,阴阳术数之源,其中河图的排列结构是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中,如图,白圈为阳数,黑点为阴数,若从阴数和阳数中各取一数,则其差的绝对值为5的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】阳数:,阴数:,然后分析阴数和阳数差的绝对值为5的情况数,最后计算相应概率.【详解】因为阳数:,阴数:,所以从阴数和阳数中各取一数差的绝对值有:个,满足差的绝对值为5的有:共

6、个,则.故选:A.【点睛】本题考查实际背景下古典概型的计算,难度一般.古典概型的概率计算公式:.10.某几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积为()A.1B.C.D.【答案】B【解析】由已知中的三视图画出几何体的直观图,即可得到答案.【详解】由题中三视图可得直观图为三棱锥,如图所示:可知,,,,则,,所以.故选:B.【点睛】本题考查的知识点是棱锥的体积,空间几何体的三视图,难度不大,属于基础题.11.在平面直角坐标系中,已知,动点满足,则动点的轨迹方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设,然后表示出向量的坐标,代入已知条件,整理后得到动点的轨迹方程.【详解】设,,,

7、因为所以整理得故选A项.【点睛】本题考查求动点的轨迹方程,属于简单题.12.设函数,则“”是“与”都恰有两个零点的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为,所以开口向上,有两个零点,最小值必然小于,当取得最小值时,,即,令,则,必有两个零点,同理,由于是对称轴,开口向上,,必有两个零点,所以“”是“与”都恰有两个零点的充要条件,故选C.【方法点睛】本题通过充分条件与必要条件考查二次函数的图象与性质,属于难题题.判断充要条件应注意:首先弄清条件和结论分别是什

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