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《2019-2020学年黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【详解】,对应的点为,在第四象限，故选D.2．函数f（x）＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（）A．10B．5C．－1D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，切线方程为：，令得，选D．【考点】导数几何意义3．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是①平行于同一直线的两条直线平
2、行；②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②③B．①③C．①D．②③【答案】A【解析】试题分析：对于①空间内的类比结论为：平行于同一平面的两个平面平行，成立；对于②空间内的类比结论为：一个平面如果与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直，成立；．对于③空间内的类比结论为：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，也成立．故选：A．【考点】类比推理．4．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D
3、．极小值，无极大值【答案】C【解析】利用导函数的正负可确定原函数的单调性，由单调性可知当时，函数取极大值，无极小值；代入可求得极大值，进而得到结果.【详解】当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减当时，函数取极大值，极大值为；无极小值故选：【点睛】本题考查函数极值的求解问题，关键是能够根据导函数的符号准确判断出原函数的单调性，属于基础题.5．.函数y＝4x2单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．C．（，+∞）D．（，+∞）【答案】C【解析】先对函数求导，然后由y’＞0可得x的范围，从而可求函数的单调递增区间．【详解】解析：
4、y′＝8x，令y′＞0，解得x，则函数的单调递增区间为（，+∞）．故答案：C．【点睛】本题主要考查了函数的导数与函数的单调性关系的应用，属于基础试题．6．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将方程化为标准方程,再分类讨论,求出抛物线的准线方程.【详解】解：因为抛物线,将方程化为标准方程当时,,,则准线方程为；当时,,,则准线方程为；所以抛物线的准线方程是.故选：D【点睛】本题考查抛物线的准线方程,注意要先转化为标准方程再求准线方程.7．设双曲线的离心率为，且它的一个焦点在抛物线的准线上，则此双曲线的方程为
5、（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：抛物线的准线为，焦点为双曲线方程为【考点】双曲线方程及性质8．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离A．2B．3C．5D．7【答案】D【解析】由椭圆，可得，则，且点到椭圆一焦点的距离为，由定义得点到另一焦点的距离为，故选C.9．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据双曲线的对称性得，∵中，，∴是等腰直角三角形，且被分成两个全等的等腰直角三角形，因此，Rt中，，∵，，可得，由此可
6、得，双曲线的离心率【考点】双曲线性质10．设过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦为AB，则
7、AB
8、的最小值为( )A．B．pC．2pD．无法确定【答案】C【解析】试题分析：焦点为，当代入抛物线方程得，所以
9、AB
10、的最小值为2p【考点】抛物线性质11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】构造函数，利用导数判断出函数在上的单调性，将不等式转化为，利用函数的单调性即可求解.【详解】依题意可设，所以.所以函数在上单调递增，又因为.所以要使，即，只需要，故选B.【点睛】本题考查利用函数的单
11、调性解不等式，解题的关键就是利用导数不等式的结构构造新函数来解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.12．已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则
12、PA
13、＋
14、PF
15、的最小值为( )A．16B．6C．12D．9【答案】D【解析】抛物线标准方程，焦点，准线方程为，设到准线的距离为，（即垂直于准线，为垂足），则，（当且仅当共线时取等号）故选D.【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及利用抛物线的定义求最值，属于难题.与抛物线的定义有关的最值问题常常实现由点到点的距离与点到直
16、线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题是将到焦点的距离转化为到准线的距离，再根据几何意义解答的.二、填空题13．
