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《2019-2020学年河南省驻马店市正阳县高级中学高二上学期第三次素质检测数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年河南省驻马店市正阳县高级中学高二上学期第三次素质检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，集合，求（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先求出集合，再根据交集的定义计算即可.【详解】解：故选：【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和交集的运算，属于基础题.2．命题“任意，”的否定是()A．存在，B．存在，C．任意，D．任意，【答案】B【解析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“任意x＞0，1”的否定是：存在，故选：B．【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3．已知，那么下列不等式中一定成立
2、的是 A．B．C．D．【答案】D【解析】根据a，b的符号和范围，结合不等式的关系进行判断即可．【详解】若，，则，则，故A不成立；不一定成立，如a=-5,b=6,故B不成立；∵，，∴,故C不成立，，，则，成立，故D正确，故选D．【点睛】本题主要考查不等式性质的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键比较基础．4．设双曲线(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( )A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±xD．y＝±x【答案】C【解析】由题意知2b=2,2c=2,∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=,∴渐近线方程为y=±x=±x=±x.故选C.5．
3、在三角形ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得，当，可得，而在三角形中，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件．【考点】充分不必要条件的判定．6．已知不等式组，则目标函数的最大值是（）A．1B．5C．7D．8【答案】C【解析】根据不等式组,画出可行域.根据目标函数平移后的位置,可得最大值.【详解】根据线性约束条件,画出可行域如下图示所示:将目标函数平移,由图示可知,当经过的交点时取得最大值即最大值为故选:C【点睛】本题考查了线性规划在求最值中的应用,画出可行域,将目标函数平移即
4、可求得解,属于基础题.7．中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是 A．a，b，c依次成公比为2的等比数列，且B．a，b，c依次成公比为2的等比数列，且C．a，b，c依次成公比为的等比数列，且D．a，b，c
5、依次成公比为的等比数列，且【答案】D【解析】由条件知，，依次成公比为的等比数列，三者之和为50升，根据等比数列的前n项和，即故答案为D.8．已知x＞0，y＞0且x+y=1，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用“1”的代换的思想，由已知可得=（）（x+y）=5+，再利用基本不等式可求最值．【详解】∵x＞0，y＞0且x+y=1，∴=（）（x+y）=5+=5，当且仅当且x+y=1，当且仅当x=3，y=时取等号，≥=，即最小值是．故选：A．【点睛】本题考查基本不等式的应用，基本不等式的性质，考查转化思想，“1”代换的应用，考查计算能力，属于基础题．9．如图，平面A
6、BCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，以A为原点建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(0,2a,0)，C(0,2a,2a)，G(a，a,0)，F(a,0,0)，＝(a，a,0)，＝(0,2a,2a)，＝(a，－a，0)，＝(0,0,2a)，设平面AGC的法向量为n1＝(x1，y1,1)，由⇒⇒⇒n1＝(1，－1,1)．sinθ＝＝＝.10．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设,根据
7、是一个首项为a,公差为a的等差数列，各项分别为a,2a,3a,4a..11．如图，在中，是边上一点，，则的长为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由余弦定理求出，得出，再由正弦定理得到，即可求出结果.【详解】因为，，所以，因此，所以，又，，由正弦定理可得：，所以.故选：D【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型.12．已知抛物线的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题设解三角形求出a的值，再求
8、AB
9、的值得解.【详解】由
