数学理卷·2018届福建省泉州市高三1月单科质量检查.doc

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1、泉州市2018届高中毕业班单科质量检查理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，则（A）　　（B）　　（C）　　（D）【命题意图】本小题主要考查解不等式、交集等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算．【试题简析】因为，，所以，故选D.【错选原因】错选A：误求成；错选B：集合解错，解成；错选C：集合解错，解成.【变式题源】（2015全国卷I·理1）已知集合，，则（A）（B）　　（C）　　（D）（2）已知为复数的共轭

2、复数，，则（A）（B）（C）（D）【命题意图】本小题主要考查复数的运算、共轭复数等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算．【试题简析】因为，所以，故选（A）.【错选原因】错选B：求出，忘了求；错选C：错解；错选D：错解.【变式题源】（2015全国卷Ⅰ·文3）已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i（3）设等差数列的前项和为.若，，则（A）（B）（C）（D）【命题意图】本小题主要考查等差数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算

3、．【试题简析】依题意得，，，所以，故选C.【错选原因】错选A：的公式记忆错误，导致计算错误；错选B：的公式记忆错误，导致计算错误；错选D：误认为.【变式题源】（2017全国卷Ⅰ·理4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A．1B．2C．4D．8（4）已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于（A）（B）（C）（D）或【命题意图】本小题主要考查双曲线的渐近线、离心率等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查数学运算．【试题简析】由题意得，点在直线上，则，所以，故选B.【错选原因】错选A：误认

4、为导致错误；错选C：误认为双曲线的焦点在轴上.错选D：未判断双曲线的焦点位置.【变式题源】（2013全国卷Ⅰ·理4）已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为（A）y＝（B）y＝（C）y＝（D）（5）已知实数满足则的最大值为（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）【命题意图】本小题主要考查线性规划等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、数学运算等．【试题简析】由已知条件，可行域如右图阴影部分.其中阴影区域三角形的三个顶点分别为，把三个点分别代

5、入检验得：当时，取得最大值1，故选D.【错选原因】错选A：误把的最大值当成的最大值；错选B：误把的最小值当成的最大值；错选C：误把的最小值当成的最大值.【变式题源】（2017全国卷Ⅰ·理14）设x，y满足约束条件则的最小值为．（6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）【命题意图】本小题主要考查三视图、空间几何体的体积，等基础知识，考查空间想像能力、运算求解能力、创新意识，考查化归与转化思想、数形结合思想，考查数学抽象、直观想象等．【试题简析】该几何

6、体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等，因此，故选A.【错选原因】错选B：把该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，且未挖掉一个相同的圆锥.错选C：把该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，且未挖掉一个相同的圆锥.错选D：圆锥的公式记忆错误.【变式题源】（2016全国卷Ⅰ·理6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）　　（B）　　（C）　　（D）（7）《九章算术》中的“两鼠穿墙”问

7、题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为（A）4　　　（B）5　　　（C）6　　　（D）7【命题意图】本小题主要考查程序框图，数列求和等基础知识；考查学生的运算求解能力及数据处理能力；考查化归与转化思想、分类与整合思想；考查数学抽象和数学运算等.【试题简析】解法一：开始执行，然后，再执行一行，然后输出解法二：本题要解决的问题是数列求和的问题，，解得的最小值为6.【错选原因】错选A

8、：可能把误当成来算；错选B：当执行到时，，学生估值失误，误以为会达到33或按四舍五入得到.错选D：可能先执行了后才输出.【变式题源】（2015年全国卷Ⅱ·理8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（A）0（B）2（C）4（D）14（8）下列函数中，图