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1、数学建模作业班级：数学131姓名：丁延辉学号：13190122（二）商人过河Matlab代码三个商人三个随从z=zeros(30,3);%z为由(a,b,c)的列向量组成的3行30列数组，初始化为0矩阵，a,b,c代表此刻此岸的商人，仆人数量以及船的运行状态，c=1表示即将向彼岸运行m=zeros(1,20);%m为一维行向量，初始化为1矩阵，用于在后面的程序中判断第k次选择的乘船方案d=[0,1,1;0,2,1;1,0,1;1,1,1;2,0,1];%共有5种可以选择的乘船方案，最后面一列全为1，即用于在后面表示使得z(k,3)的取值保持随着k的奇偶性保持着
2、0-1变换.z(1,:)=[3,3,1];%初始状态为[3,3,1]k=1;m(k)=1;%第一次默认的乘船方案为决策1——d(1)flag=1;%用于在后面判断是否成功找到方案answer=0;%用于在后面判断是否找到答案whilek>0%保持k>0ifm(k)>5flag=0;break;endp=0;z(k+1,:)=z(k,:)+(-1)^k*d(m(k),:);%每一次的运算规则都是z(k+1)=z(k)-(-1)^k*d(m(k),:),d(m(k),:)表示决策方案a=z(k+1,1);%将当前情况的矩阵数值复制给a商人,b仆人b=z(k+1,2
3、);c=z(k+1,3);if(a==3&&(b==0
4、
5、b==1
6、
7、b==2
8、
9、b==3))
10、
11、(a==1&&b==1)
12、
13、(a==2&&b==2)
14、
15、(a==0&&(b==0
16、
17、b==1
18、
19、b==2
20、
21、b==3))%判断(a,b)是否符合限定情况forj=1:k%判断是否此岸a,b,c与之前有重复，如果是，结束此次循环，重新选择乘船方案ifa==z(j,1)&&b==z(j,2)&&c==z(j,3)ifm(k)~=5%决策方案只有5种，所以m(k)<=5，m(k)=m(k)+1;%因为有重复，所以换下一种决策方案elsewhile(m(k)==5)&&(
22、k>1)k=k-1;%回溯，这一步骤已经把所有决策取尽，无可用解法，于是将后退一步，同时换下一种决策方案end%while循环的目的是防止前面几步的决策都是5，导致k=k-1,m(k)=m(k)+1后数组越界，一直找到前面不是m(k)=5的步骤m(k)=m(k)+1;endp=1;break;elsep=0;endendifp==1%程序在跳出内层for循环之后，因为要换成决策方案，所以同时跳出，直接进入下一次while循环，continue;endifa==0&&b==0%判断是否达到目标情况answer=1;fprintf('Successfullyfou
23、nd!每一次的此岸人员分布：商人仆人')fori=1:100fprintf('第%2d次%d%d',i,z(i,1),z(i,2))ifz(i,1)==0&&z(i,2)==0break;endend%如果不是，进入下一步骤，计算z(k+2)ifm(k)~=5m(k)=m(k)+1;%这是正常的进入下一次，所以仍从d1乘船决策1开始elsewhile(m(k)==5)&&(k>1)k=k-1;end;m(k)=m(k)+1;endcontinue;elsek=k+1;%如果不是，进入下一步骤，计算z(k+2)m(k)=1;%这是正常的进入下一次，所
24、以仍从d1乘船决策1开始continue;endelseifm(k)~=5m(k)=m(k)+1;%如果没有符合限定情况，结束该次循环，改变上一次的乘船方案elsewhile(m(k)==5)&&(k>1)k=k-1;endm(k)=m(k)+1;%回溯，这一步骤已经把所有决策取尽，无可用解法，于是将后退一步，同时换下一种决策方案continue;endendendifanswer==0&&flag==0fprintf('NoAnswer!')end
