导数测试卷(含答案).doc

《导数测试卷(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、导数测试卷一、选择题1.设，若，则（）A.B.C.D.2.已知函数的图象如图所示，则（）A.B.C.D.3.方程和的根分别是、，则有（）A.＜B.＞C.=D.无法确定与的大小4.已知a>0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2–x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．5.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题6.已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是．7.若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是____________

2、____.8.对于总有成立，则=．9.已知函数（1）若a＞0,则的定义域是；（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．三、解答题11.已知函数，满足（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在[0，2]恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。12.已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个

3、数；（2）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.13.设函数为实数。（1）已知函数在处取得极值，求的值；（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。14.已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．（1）求函数的另一个极值点；（2）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．15.已知函数（），其中．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．答案：1-5DAAAC6.7.或8.49.（1）;(2)10.①②⑤11．解：（1），∵，∴．∴，令（舍

4、去）。当时，，∴在上是增函数；当时，，∴在上是减函数．（2）方程即为方程即为方程，设，当时，，则在上单调递增；当时，，则在上单调递减；当时，，则在上单调递增；而，，在恰有两个不同的实根等价于∴实数的取值范围．12.解：（Ⅰ），当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（Ⅱ）∵函数在处取得极值，∴，∴，令，可得在上递减，在上递增，∴，即．13.解:(1)，由于函数在时取得极值，所以，即(2)方法一由题设知：对任意都成立即对任意都成立设,则对任意，为

5、单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即，于是的取值范围是方法二由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即于是的取值范围是14.解：（Ⅰ），由题意知，即得，（*），．由得，由韦达定理知另一个极值点为（或）．（Ⅱ）由（*）式得，即．当时，；当时，．（i）当时，在和内是减函数，在内是增函数．，，由及，解得．（ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数．，恒成立．综上可知，所求的取值范围为．15.（Ⅰ）解：．当时，．令，解得，，．当变化时，，的变化情况如下表：02－0＋0－0＋↘极小值↗极大值↘极小值↗所以在，内是增函数，在，内是减函数

6、．（Ⅱ）解：，显然不是方程的根．为使仅在处有极值，必须成立，即有．解些不等式，得．这时，是唯一极值．因此满足条件的的取值范围是．（Ⅲ）解：由条件，可知，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立．所以，因此满足条件的的取值范围是．