导数综合测试题.doc

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1、导数及其应用一、选择题1、已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.02、函数的递增区间是（）A．B．C．D．3、若，则（）A．B．C．D．4、,若,则的值等于（）A．B．C．D．5、函数的最大值为（）A．B．C．D．6、函数单调递增区间是（）A．B．C．D．7、函数的图像如下右图,函数的图像如下右图8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．个B.　个C．个D．个9、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、设分别是定义在R上的奇

2、函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且，.则不等式的解集是（）A.B.C.D.一、填空题11、已知函数，且，则=.12、求曲线在点处的切线方程.13、已知函数在处有极大值，则=.14、一条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少?.15、曲线在点处的切线方程为.二、解答题16、求下列函数的导数(1)(2)17、已知函数.(1)求这个函数的导数；(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.18、已知点和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，的横坐标是4，求：(1)割线的斜率；(2)点处的切线方

3、程.19、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）。问该产每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）20、设函数，曲线过点（1,0），且在点处的切线斜率为2.(1)求的值；(2)证明：.21、已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．