将军饮马型题.doc

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1、授课老师:___袁敏__日期:2016-6-8学生姓名:年级:初一辅导科目:数学课时数:2授课课题:轴对称现象轴对称的性质简单的轴对称图形授课时间:2016年6月8日星期三专项一、将军饮马型例题(利用对称轴的性质解决最短距离---“一线+两点”型问题)例1.将军每天从营地A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的B地开会,应该怎样走才能使路程最短?练习1:如图为了解决两村村民的喝水问题,政府决定在小河边挖一口井,并使井到A、B两村距离和最短,请你找出适合挖井的位置.变式1.如图,P和Q为△ABC边AB与AC上两点,在BC边上求作一点M,使△PQM的周长最小.变式练习:已

2、知:如图,CDEF是一个矩形的台球面,有黑白两球分别位于点A、B两点,试问怎样撞击黑球A,使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B?利用对称轴的性质解决最短距离---“两线+一点”型问题变式2.如图(1),点M在锐角∠AOB的内部,在OB边上求作一点D,在OA边上求作一点C,使△MCD的周长最小.如图(2),点M在锐角∠AOB的内部,在边OB上求作一点P,使得点P到点M的距离与点P到边OA的距离之和最小.变式练习.已知P是△ABC的边BC上的点,你能在AB、AC上分别确定一点Q和R,使△PQR的周长最短吗?利用对称轴的性质解决最短距离---“两线+两点”型问题变式3.如图

3、,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求作点M、N,使PM+MN+NQ最短.变式练习:如图,CDEF是一个矩形的台球面,有黑白两球分别位于点A、B两点,试问怎样撞击黑球A,使A先依次碰撞球台边FE、FC后,反弹击中白球B?将军饮马求角度如例题1.∠A=60°AE⊥CE,AB⊥BC,N和M是AB和AE上的动点。问:当△CMN周长最短时,求∠CMN+∠CNM的度数。2:正方形ABCD,AC为对角线。△ADE是以AD为边的等边三角形。求在AC在找一点P,使得BP+EP最短。

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