期末练习与参考答案.doc

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1、期末练习一、单选题1、设事件{甲产品畅销或乙产品滞销},则的对立事件为().A.甲种产品滞销,乙种产品畅销B.甲种产品滞销C.甲、乙两种产品均畅销D.甲种产品滞销或者乙种产品畅销2、设随机变量服从二项分布,且,则参数的值为().A.B.C.D..3、已知X的方差=3,,,则().A.10B.12C.16D.64、设,,则().A.0.3413B.0.2934C.0.2413D.0.68265、设,则下面正确的等式是().A.B.C.D.6、设个电子管的寿命()独立同分布,且(),则个电子管的平均寿命的方差().A.B.C.D..7、设A、B为任意两个随机事件,则下列式子成立的是()

2、.A.P(A-B)=P(A)-P(AB)B.P(A-B)=P(A)-P(B)C.P(A-B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)=P(A)8、设袋中有10个球,其中3个白球,7个黑球,现无放回地抽取两次,每次一个,则第二次取到白球的概率为().A.B.C.D.9、设两个相互独立随机变量X和Y的方差分别为5和2,则2X-3Y的方差是().A.2B.4C.16D.3810、设,,则().A.0.2413B.0.2934C.0.3413D.0.682611、设与为随机变量,条件是等式成立的().A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件12、设为总体的一个样本,为样本均值,为样本方

3、差,则有().A.B.C.D.二、填空题1、一个袋中装有10个球,其中3个黑球,7个白球,每次从中随意取出一球,取后放回.求10次中恰好取到3次黑球的概率是______________(列式表示).2、设随机事件,互不相容,且,,则____________.3、三台机器相互独立运转,设第一,第二,第三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为____________.4、某人投篮命中率为,直到投中为止,所用投球数为4的概率为____________.5、设X,Y为两个独立的随机变量,且,则_________,____________

4、.6、设离散型随机变量X的分布函数为其中,则_______________,_________.7、随机变量X的分布列为,,则.8、若,,且事件A与B相互独立,则.9、随机变量服从区间[a,b]上的均匀分布,则的概率密度.10、设X,Y为两个独立的随机变量,且,则________,______.11、二项分布的分布律是_______________________,方差是_________.三、计算题1、某厂产品有70%不需要调试即可出厂,另30%需经过调试,调试后有80%能出厂,求:1)该厂产品能出厂的概率,2)任取一出厂产品未经调试的概率.2、某厂卡车运送防“非典”用品下乡,顶

5、层装10个纸箱,其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花.到目的地时发现丢失1箱,不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开2箱,结果都是民用口罩,求丢失的一箱也是民用口罩的概率.3、设连续随机变量的概率密度求:(1)常数c;(2)概率;(3)的分布函数.4、设随机变量的概率密度求:(1)的值;(2)的分布函数;(3)5、设电压,其中是一个已知的正常数,相角是一个随机变量,且有,试求电压的概率密度.(注:)6、设随机变量的概率密度为,求随机变量的概率密度.7、设总体中随机抽取一容量为36的样本,求样本均值落在50.8到53.8之间的概率.8、设总体的概率分布列为:其中()是未知参数

6、.试利用总体的如下样本值:1,3,0,2,3,3,1,3求(1)的矩估计值;(2)的极大似然估计值.9、随机地取8只活塞环,测得它们的直径为(以mm计)74.00174.00574.00374.00174.00074.99874.00674.002试求总体均值及方差的矩估计值,并求样本方差.四、应用题1、生产灯泡的合格率为0.7,求10000个灯泡中合格灯泡数在6800~7200的概率.2、某市保险公司开办一年人身保险业务,被保险人每年需交付保险费160元,若一年内发生重大人身事故,其本人或家属可获2万元赔金.已知该市人员一年内发生重大人身事故的概率为0.005,现有5000人参加

7、此项保险,问保险公司一年内从此项业务所得到的总收益在20万到40万元之间的概率是多少?参考答案:一、单选题123456ABBABD123456ADDCCD二、填空题1、2、4/73、0.4964、5、-3,66、0.4,7、1/3 ; 8、5/6 ; 9、1/(b-a) ;10、-1,3 ;11、,.三、计算题1、解::产品需经调试;:产品不需调试;:出厂产品.则;;;(1)由全概率公式:.(2)由贝叶斯公式:.   2、解::任取2箱都是民用口罩;:丢失的一箱为k,

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