模拟电路典型例题讲解.doc

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1、3.3频率响应典型习题详解【3-1】已知某放大器的传递函数为108sA(s)=（s+102）（s+105）试画出相应的幅频特性与相频特性渐近波特图，并指出放大器的上限频率fH，下限频率fL及中频增益AI各为多少？【解】本题用来熟悉：（1）由传递函数画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。由传递函数可知，该放大器有两个极点：p1=－102rad/s，p2=－105rad/s和一个零点z=0。（1）将A(s)变换成以下标准形式：10sA(s)=(1+s/102)(1+s/105)（2）将s=jω代

2、入上式得放大器的频率特性：10jωA(jω)=(1+jω/102)(1+jω/105)写出其幅频特性及相频特性表达式如下：πωωφ(ω)=－arctan－arctan210210510ωA(ω)=1+(ω/102)21+(ω/105)2对A(ω)取对数得对数幅频特性：20lgA(ω)=20lg10－20lgω－20lg1+(ω/102)2－20lg1+(ω/105)2（3）在半对数坐标系中按20lgA(ω)及φ(ω)的关系作波特图，如题图3.1所示。（a）－20lg1+(ω/102)2－20lg1+(ω/10

3、5)2①1101021031041051061071086040200ω/(rad/s)A(ω)/dB20lg1020lgω题图3.1－arctan(ω/102)－45o－90o－arctan(ω/105)+90o+45o0①110102103104105106107108ω/(rad/s)φ(ω)+90o（b）由题图3.1（a）可得，放大器的中频增益AI=60dB，上限频率fH=105/2π≈15.9kHz，下限频率fL=102/2π≈15.9Hz。【3-2】已知某放大器的频率特性表达式为200×106A(

4、jω)=jω+106试问该放大器的中频增益、上限频率及增益带宽积各为多少？【解】本题用来熟悉：由放大器的频率特性表达式确定其频率参数的方法。将给出的频率特性表达试变换成标准形式：200A(jω)=1+jω/106200A(ω)=1+(ω/106)2则当ω=0时，A(0)=200，即为放大器的直流增益（或低频增益）。200A(0)A(ωH)==，1+(ωH/106)22当ω=ωH时，求得：ωH=106rad/sωH106fH==≈159.2kHz2π2×3.14相应的上限频率为由增益带宽积的定义可求得：GBW=

5、│A(0)·fH│≈31.84MHz思考：此题是否可用波特图求解？【3-3】已知某晶体管电流放大倍数β的频率特性波特图如题图3.2（a）所示，试写出β的频率特性表达式，分别指出该管的ωβ、ωT各为多少？并画出其相频特性的渐近波特图。ω/(Mrad/s)－90o－45o0φ(ω)0.4440－45o/十倍频40200440400ω/(Mrad/s)β(ω)/dB（a）（b）题图3.2【解】本题用来熟悉：晶体三极管的频率特性及其频率参数的确定方法。由β(ω)的渐近波特图可知：β0=100，ωβ=4Mrad/s，ω

6、T=400Mrad/s。它是一个单极点系统，故相应的频率特性表达式为：β0200β(jω)==1+jω/ωβ1+jω/4×106ωT也可按ωT≈β0ωβ=100×4=400Mrad/s求得。ωφβ(ω)=－arctan4×106因此，可画出相频特性的渐近波特图如题图3.2（b）所示。【3-4】已知某放大器的频率特性表达式为1013(jω+100)A(jω)=(jω+106)(jω+107)（1）试画出该放大器的幅频特性和相频特性波特图；（2）确定其中频增益及上限频率的大小。【解】本题用来熟悉：（1）由放大器的

7、频率特性表达式画波特图的方法；（2）由波特图确定放大器频响参数的方法。（1）将给定的频率特性表达式变换成标准形式1013(jω+100)102(1+jω/102)A(jω)==(jω+106)(jω+107)(1+jω/106)(1+jω/107)相应的幅频特性及相频特性表达式为1021+(ω/102)2A(ω)=1+(ω/106)21+(ω/107)2ωωωφ(ω)=arctan－arctan－arctan102106107由此可画出其波特图如题图3.3所示。120100806040200①11010210

8、3104105106107108109ω/(rad/s)A(ω)/dB20lg102+20dB/十倍频－20lg1+(ω/106)2－20lg1+(ω/107)2+20lg1+(ω/102)2－20dB/十倍频（a）幅频特性+45o/十倍频+90o+45o0－45o－90o－45o/十倍频φ(ω)①110102103104105106107108109ω/(rad/s)－arctan(ω/106)－