黑龙江省大庆市大庆中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.直线经过点和，则直线的倾斜角为（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】算出直线的斜率后可得其倾斜角.【详解】设直线的斜率为，且倾斜角为，则，根据，而，故，故选D.【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，属于基础题.2.点是抛物线：上一点，若到的焦点的距离为8，则（）A.B.C.D.【答案

2、】C【解析】【分析】根据抛物线的定义，到的焦点的距离等于到抛物线准线的距离，列式求解。【详解】解：，则.故选：C-18-【点睛】本题考查抛物线的定义以及焦半径公式，是基础题。3.直线与直线平行，则（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行的等价条件得出关于的方程，即可求出的值.【详解】直线与直线平行，，解得或，故选：B.【点睛】本题考查利用两直线平行求参数，解题时要熟悉两直线平行的等价条件，考查计算能力，属于基础题.4.已知圆上两点，关于直线对称，则圆的半径为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】

3、由题意知，圆心在直线2x＋y＝0上，∴2－m＝0，解得m＝4，∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圆的半径为3.5.椭圆的焦距为，则的值为（）A.2B.2或C.D.1或【答案】B【解析】【分析】首先将方程化为椭圆的标准方程，分情况讨论焦点的位置，然后根据求的值.-18-【详解】椭圆化为标准方程：，当焦点在轴时，，，那么；当焦点在轴时，，，那么，，或.故选B.【点睛】本题考查椭圆的标准方程和简单的几何性质，本题易错点是忽略椭圆焦点的位置，造成丢解情况，属于基础题型.6.经过点作圆的弦,使点为弦的中点，则弦所在直线的

4、方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题知为弦AB的中点，可得直线与过圆心和点的直线垂直，可求的斜率，然后用点斜式求出的方程。【详解】由题意知圆的圆心为，，由，得，∴弦所在直线的方程为，整理得.选A.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，直线的斜率，直线的点斜式方程，属于基础题。7.为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为 ()-18-A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】设P(xP,yP)(yP>0)由抛物线定义知,xP+=4,∴xP=3,yP==2,因此S△POF=×2×=2.故选C.8

5、.已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过，与双曲线的左支交于两点，若，且双曲线的实轴长为，则的周长是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的定义得到，，再由题中条件，即可求出结果.【详解】因为直线过，与双曲线的左支交于两点，，且双曲线的实轴长为，由双曲线的定义可得，，，所以的周长.故选D【点睛】本题主要考查双曲线中焦点三角形的周长问题，熟记双曲线的定义即可，属于常考题型.9.如图，过抛物线（）的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（）-18-A.B.C.D.【答案】C

6、【解析】【分析】作垂直于准线于点，则，根据，可得，得，再根据抛物线的定义和性质，得到，即可求解.【详解】设，作垂直于准线于点，则，又，可得，所以，则,设，则，解得，又由，且，所以，解得，所以抛物线的方程为.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中根据题设条件和抛物线的几何性质，得出关于的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.-18-10.已知椭圆C：的右焦点为F，直线l：，点，线段AF交椭圆C于点B，若，则＝(　　)A.B.2C.D.3【答案】A【解析】【分析】设点，，

7、易知F(1,0)，根据，得，，根据点B在椭圆上，求得n=1，进而可求得【详解】根据题意作图：设点，．由椭圆C：，知，，，即，所以右焦点F(1,0)．由，得．所以，且.所以，.将x0，y0代入，-18-得.解得，所以.故选A【点睛】本题考查了椭圆的简单性质，考查了向量的模的求法，考查了向量在解析几何中的应用；正确表达出各点的坐标是解答本题的关键.11.已知分别为双曲线的左，右焦点。过右焦点的直线在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为的中点，的面积为4，则双曲线E的方程为（)A.B.C.D.【

8、答案】B【解析】【分析】求得双曲线的一条渐近线方程，联立直线x+y＝c可得P，Q的坐标，再由中点坐标公式，可得a＝b，由三角形的面积公式可得c，进而得到a，b，可得双曲线的方程．【详解】双曲线E：l（a＞0，b＞0）一条渐近线方程为yx，代入直线x+y＝c，可得P（，），且Q（0，c），（c，0），点P为QF2的中点