黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本题共12道小题）1.设集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.函数f（x）=3x+1，则f（1）=（）A.-1B.2C.4D.1【答案】C【解析】【分析】根据函

2、数的解析式，代入，即可求解相应的函数值，得到答案.详解】由题意，函数，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的解析式的应用，其中解答中正确把握函数的解析式，代入，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.化简log63＋log62等于(　　)A.6B.5C.log65D.1【答案】D【解析】【分析】-13-根据对数的运算法则，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据对数的运算法则可得，故选D.【点睛】本题主要考查了对数式的化简求值问题，其中解答中熟记对数的运算法则，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.设集

3、合则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由题，故选择C。5.已知a＞0且a≠1，则（）A.-1B.1C.2D.0【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据对数的运算性质，可知，故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，其中熟记且是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6.已知函数=的图象恒过定点,则点的坐标是A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)【答案】A【解析】令=，得x=1，此时y=5。-13-所以函数=的图象恒过定点(1，5)．选A。点睛：（1）求函数（且）的图象

4、过的定点时，可令，求得的值，再求得，可得函数图象所过的定点为。（2）求函数（且）的图象过的定点时，可令，求得的值，再求得，可得函数图象所过的定点为。7.已知函数在上为奇函数，且当时，，则（）A.-3B.-1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，得，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意，可知哈市上的奇函数，且当时，，则，故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中熟记函数的奇偶性，合理转化求解是解答本题的关键，着重考查了转化思想和推理、计算能力，属于基础题.8.设，则a、b的大小关系是（）A.b＜a＜1B.a＜b＜1C.1＜b＜

5、aD.1＜a＜b【答案】B【解析】【分析】由题意可知，因为，令，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意可知，因为，令，则，即，故选B.【点睛】本题主要考查了指数式的运算，其中熟记指数幂的运算法则和合理赋值是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数-13-的图象大致是（）A.B.C.D.．【答案】A【解析】【分析】由函数的图象可得，，再根据对数函数的图象和性质即可判断．【详解】解：由函数（其中的图象与轴的交点可知，，，是单调递增的，当时，，解得故选：．【点睛】本题考查了函数图象的识别和应用，属

6、于基础题．10.已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由题意，函数的解析式，可得，进而求解-13-的值，列出方程，即可求解.【详解】由题意，函数，则，则，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了分段函数的应用问题，其中解答中根据分段函数的分段条件，合理选择相应的对应法则求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，则(　　)A.f(3)＜f(－

7、2)＜f(1)B.f(1)＜f(－2)＜f(3)C.f(－2)＜f(1)＜f(3)D.f(3)＜f(1)＜f(－2)【答案】B【解析】【分析】根据题意，得函数在为单调递增函数，且，进而得，即可得到答案.【详解】由函数满足对应任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，所以函数在为单调递增函数，又由函数为R上的偶函数，所以，因为，所以，即，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用，其中解答中根据题意得到函数在为单调递增函数是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.12.已知函数在R

8、上为减函数，则实数的取值范围为（）.-13-A.B.C.D.【答案