黑龙江省大庆市铁人中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.函数的导数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据完全平方公式对展开，再运用常见初等函数的求导公式和求导运算法则可求解.【详解】因为,则函数的导函数,故选：D.【点睛】本题主要考查导数的计算,要求熟练掌握常见初等函数的求导公式,属于基础题.2.已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于()A.9B.1C.3D.2【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，然后在导数中令，可得出所求切线的斜率.【详解】对函数求导得，故该曲线在点处的切线斜率为，故

2、选：A.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求切线的斜率，解题时要熟知导数的几何意义，考查对导数概念的理解，属于基础题.-15-3.命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是（）A.∃x0>0，使得x02－x0≤0B.∃x0>0，使得x02－x0>0C.∀x>0，都有x2－x>0D.∀x≤0，都有x2－x>0【答案】B【解析】【分析】利用全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果【详解】因为全称命题否定是特称命题，且需要改写量词，所以全称命题“，都有”的否定是特称命題“，使得”，故选B.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题

3、的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.4.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，化简后求得双曲线的渐近线的方程.【详解】依题意，令，即，也即.故选：B.【点睛】本小题主要考查已知双曲线方程求双曲线的渐近线方程，属于基础题.5.设函数在处存在导数，则（）-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用在某点处的导数的定义来求解.【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查在某点处导数的定义，一般

4、是通过构造定义形式来解决，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.6.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】若△AF1B的周长为4,由椭圆的定义可知,,,,，所以方程为，故选A.考点：椭圆方程及性质7.函数在区间[－1，1]上的最大值是（）-15-A.4B.2C.0D.－2【答案】B【解析】【分析】先求得函数在区间上的极值，然后比较极值点和区间端点的函数值，由此求得函数在区间上的最大值.【详解】令，解得或.，故函数的最大值为，所以本小题选B.【点

5、睛】本小题主要考查函数在闭区间上的最大值和最小值问题，考查导数的运算，属于基础题.8.函数的极值点是（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导得，求方程的根，再判断根的两边导数值不同号，从而得到函数的极值点.【详解】函数的导数为，当得或，当时，，当时，，所以是极小值点.当时，，当时，，所以不是极值点.故选.【点睛】本题主要考查函数的极值与导数之间的关系，若为函数的极值点，则必需满足两个条件：一是，二是在左右两边的单调性相反．同时熟练掌握复合函数的导数公式是解决本题的前提．-15-9.抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点在抛物线上，则抛物线的

6、方程为()A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】首先根据题意设出抛物线的方程，利用点在曲线上的条件为点的坐标满足曲线的方程，代入求得参数的值，最后得到答案.【详解】根据题意设出抛物线的方程，因为点在抛物线上，所以有，解得，所以抛物线的方程是：，故选B.【点睛】该题考查的是有关抛物线的方程的求解问题，涉及到的知识点有根据抛物线所过的一个点，以及抛物线的对称轴求抛物线的方程的问题，注意开口方向不明确时抛物线方程的设法，属于简单题目.10.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：，∵函数在区间单调递增，

7、∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选：D．考点：利用导数研究函数的单调性.-15-11.下列说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B.“”是“”的充分而不必要条件C.若且为假命题，则、均为假命题D.命题“存在，使得”，则非“任意，均有”【答案】C【解析】【分析】A中命题的逆否命题是条件与结论互换并且同时否定；B中充分而不必要条件要说明充分性成立，必要性不成立；C中且为假命题，则、中至少有一个为假命题；D中非是特称命题的否定，为全称命题；逐一判断即可得解.【详解】解：对于选项A，命题“若，则”的逆否命题为：“若，

8、则”，即原命题为真命题；对于选项B，当