黑龙江省大庆市大庆中学2020届高三数学上学期期中试题理.doc

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1、黑龙江省大庆市大庆中学2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合,，则（）A.B.C.1,D.【答案】D【解析】【分析】先求解,再计算即可.【详解】又,故.故选：D【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,属于基础题型.2.的值等于（）A.B.10C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数与对数的运算法则求解即可.【详解】.故选：B【点睛】本题主要考查了指数的基本运算,属于基础题型.3.已知，则下列说法正确的是（　　）-18-A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质可推得D正确，利用特殊值举例

2、可说明A,B,C错误.【详解】解：得不出，比如，，时；B.时，得不出；C.得不出，比如，，；D.是增函数，得出．故选D．【点睛】判断关于不等式命题真假的常用方法(1)直接运用不等式性质：把要判断的命题和不等式的性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，然后进行推理判断．(2)特殊值验证法：给要判断的几个式子中涉及的变量取一些特殊值，然后进行比较、判断．4.已知,且，则（）A.4B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量共线的坐标形式可求，求出的坐标后可求.【详解】因为，故，所以，故，故.故选C.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若-18-，则.5.定义在R上的函数满足则等于

3、（）A.B.C.3D.8【答案】D【解析】【分析】当时,,此时周期为6.将利用周期性使自变量化成负数再求解即可.【详解】由题得当时,,此时周期为6.故.又当时,,故.故选：D【点睛】本题主要考查分段函数的求值,注意函数必须在满足的定义域内才能进行求解.属于基础题型.6.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次，因此质点P移动5次后位于点的概率为。7.圆与圆的公切线有几条（）A.1条B.2条C.3条D.4条-

4、18-【答案】C【解析】分析】首先求两圆的圆心距，然后判断圆心距与半径和或差的大小关系,最后判断公切线的条数.【详解】圆，圆心，，圆,圆心，，圆心距两圆外切，有3条公切线.故选C.【点睛】本题考查了两圆的位置关系，属于简单题型.8.如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角是，（）则A点离地面的高度AB等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=，∴BD=a+，∵在Rt△ABD中，BD=∴a+=，求得x=。故选A-18-考点：本题主要考查正弦定理的应用。点评：分析图形特征，利用正弦定理、直角三角形中的边角关系进

5、行分析。9.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】根据的图象可得，，，则∴根据五点法作图可得，则∴故将函数向右平移个单位长度，可得故选A-18-10.在中,,则的周长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由正弦定理求出外接圆半径,再表示出相加即可.【详解】由正弦定理有外接圆直径,故.故的周长为故选：A【点睛】本题主要考查了解三角形中的正弦定理运用,同时也考查了三角恒等变换,属于中等题型.11.已知数列满足：，，那么使成立的的最大值为（）A.4B.5C.2

6、4D.25【答案】C【解析】数列是首项为1，公差为1的等差数列；；由得则使成立的的最大值为24.故选C-18-12.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,,点P是两曲线的一个公共点,且,,分别是两曲线,的离心率,则的最小值是（）A.4B.6C.8D.16【答案】C【解析】【分析】根据椭圆与双曲线的定义可以求得与的关系,再表达出求最值即可.【详解】由题得,又因为,故,即,所以,当且仅当即时等号成立.故选：C【点睛】本题主要考查共焦点的椭圆与双曲线的问题,需要根据椭圆与抛物线的定义,同时结合垂直找到的关系再进行求解,属于中等题型.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，i是虚数单位

7、，若（1i）（1bi）=a，则的值为_______.【答案】2【解析】试题分析：由，可得，所以，，故答案为2．【考点】复数相等【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的-18-四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭复数为.14.在锐角中，，，，则__________．【答案】【解析】,因为,(舍)，，由,.15.已知,在处有极值,则______．【答