2019年杭州中考模拟试卷数学卷.doc

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1、2019年中考模拟试卷数学试题卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1.的倒数是（▲）A.B.C.3D.-32.数据2019000用科学记数法表示为（▲）A.2019×103B.2.019×106C.2.019×10-6D.2.019×1073.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A,B,C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D,E,F，已知DE=3，EF=5，AB=4，则AC=（▲）A.B.C.8D.94.下列运算正确

2、的是（▲）【原创】A.B.C.D.5.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（▲）A．中位数B．平均数C．众数D．方差6.下列命题的逆命题是真命题的是（▲）【原创】A．同弧所对的圆周角相等B.垂直于弦的直径平分弦C．矩形的对角线相等D．相似三角形的对应角都相等7.下列方程变形中正确的是（▲）【原创】A．变形为B．变形为C.变形为D．变形为8.某学校进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，

3、容分别是：①不要相互嬉水；②选择有人看护的游泳池；③不游潜泳；④比赛闭气时间；⑤选择水流湍急的水域；⑥互相关心，互相提醒.小莉从这6纸条中随机抽出一，抽到容描述正确的纸条的概率是（▲）【根据2017年省市中考数学试卷第5题改编】（第9题）A.B.C.D.19.已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　▲　）【根据2015年北京市一模第9题改编】A．B．C．D．10.设a，b是任意两个实数，用表示a，b两数中的较

4、小者，如：，，.则下列结论：①；②若，则；③无论x取何值，恒成立；④．正确的是（　▲　）【原创】A．③④B．①③C．①③④D．①②④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的容，尽量完整地填写答案。11.分解因式：=▲.【原创】12.任取不等式组的一个整数解，求关于x的方程的解为非正整数的概率是▲.【根据2018年市采荷中学中考模拟优化卷第18题改编】13.计算的结果是.14.如图，点C在以AB为直径的上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为▲.（第14题）（第15题）（第16

5、题）（第16题）15.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCO的顶点C（0，4），沿着直线折叠纸片，使点C落在OA边上的点F处，折痕为DE，则b等于　　▲　　．【根据2014年省市中考数学二模第15题改编】16.如图，已知□ABCD的面积是S，点P，Q是对角线BD的三等分点，延长AQ，AP，分别交BC，CD于点E，F，连接EF，下列判断：①E是BC的中点；②△AEF的面积为；③四边形QEFP的面积为.其中正确的序号是▲.【根据2018年市上城区初中毕业升学文化考试一模第21题改编】二、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明

6、过程或推演步骤.17.（本小题满分6分）【原创】先化简，再从2，-1，中选择一个合适的数代入求值.18.（本小题满分8分）【原创】对x，y定义一种新运算*，规定（其中a，b均为非零常数），例如：.已知，.【原创】（1）求a，b的值；（2）若关于t的不等式组恰有三个正整数解，数p的取值围.19.（本小题满分8分）【根据2017年市中考卷第19题改编】为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下图所示的统计图：（第19题）请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把频数直方图补充完整；并求出统计的该路口行人

7、交通违章情况数据的中位数.（2）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经过对这一路口的再次调查（20天）发现，平均每天的行人交通违章次数减少为3次，求通过宣传教育后，同样的20天这一路口行人的交通违章次数比之前减少了多少次.20.（本小题满分10分）【根据2018年市上城区初中毕业升学文化模拟考试（二）改编】（第20题）如图，以△ABC的一边AB为直径作，交BC于点D，交AC于点M，点D为的中点.（1）试判断△ABC的形状，并说明理由.（2）过点D作的切线，与AC交于点E，判断DE与AC的位置关系，并证明你的结论.（3）在（2）的条件下，若，

8、，求的直径.21.（本小题满分10分）【根据2018年市下城区中考模拟（一）第16题改编】（第21题）在形ABCD中，AD