分数简便运算技巧(二).doc

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1、分数计算（二）学习提示在五年级的课本中，我们就学习过这样的题目：，如果直接通分计算，是对的，但是显然很麻烦。我们可以把每一个分数拆分为两个单位分数的差来计算：原式=。通过拆分，使得一部分分数相互抵消，从而简便计算。两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数叫做埃及分数。埃及分数在分数计算中有着重要的规律。如这一讲，我们就来研究通过分数的拆分，计算较复杂的分数计算题。典型题解例1、分析每项分子都是1，分母都是两个连续自然数的乘积，所以每项都可以拆成两个单位分数的差，一部分分数相互抵消，从而使计算简便。解答原式怎么样

2、，够简单吧。例2、分析每项分子都是1，分母排列很有规律，但不是连续的自然数，差均为3，拆分时不要忘了每一项都乘以解答原式=例3、分析哇！数太大了吧。别急！仔细看看，分子可都是2004，不就可以看成2004乘分子都是1的分数了吗。那分母呢？，分母是两个差是4的自然数的乘积形式，可以拆分分数了。不过，可别忘了2004乘解答原式题目的形式变了，可逃不脱同学们敏锐的观察力，总可以转化成我们学习过的形式。艺高人胆大，胆大可还要心细哟！例4、分析这道题的每一项的分子都是1，分母均为3个连续自然数相乘的形式，可以用拆分分数的方法。怎么拆？比如第一项：，依此类推，噢对了，

3、别忘了三个连续自然数都乘解答原式例5、分析没见过这么复杂的题，太难了！没关系，找不到思路的话可以一项一项的试算一下看有没有什么规律：发现了，发现了，都可以转化为分子都是2，而分母是两个连续自然数乘积的形式，那么最后一项就是，就如同例3，可以拆分分数了。解答原式怎么样，还不算难把。灵活利用埃及分数的拆分规律，可以简便这一些看起来很复杂的分数数列计算。但要特别注意以下几点：1、认真审题。找准规律，灵活应用简算方法。2、对于比较陌生的题目，可采用试算找规律的方法，转化为学习过的题目。3、掌握基本方法的同时，勇于创新，寻找新的解题方法。好了，开始我们的练习，在练习

4、中巩固你学会的方法，并开始你新的探索！课后自测：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、