完全平方公式同步练习1(含答案).doc

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1、14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式要点感知(a±b)2=______.即两个数的和(或差)的平方,等于它们的_____加上(或减去)_____.预习练习1-1计算:(2a+1)2=(_____)2+2·_____·_____+(_____)2=_____.1-2填空:(1)(a+b)2=_____;(2)(a-b)2=_____;(3)(5+3p)2=_____;(4)(2x-7y)2=_____.知识点1完全平方公式的几何意义1.如图,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形,则可得出一个等式为()A.(a+b)2=a2

2、+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)2=(a-b)2+4ab2.下列四个图形中,图①是长方形,图②、③、④是正方形.把图①、②、③三个图形拼在一起(不重合),其面积为S,则S=_____;图④的面积P=_____;则P_____S.3.下列计算结果为2ab-a2-b2的是()A.(a-b)2B.(-a-b)2C.-(a+b)2D.-(a-b)24.若关于x的多项式x2-8x+m是(x-4)2的展开式,则m的值为()A.4B.16C.±4D.±165.计算(a-3)2的结

3、果为_____.6.化简代数式(x+1)2-2x,所得的结果是_____.知识点2运用完全平方公式计算7.直接运用公式计算:(1)(3+5p)2;(2)(7x-2)2;(3)(-2a-5)2;(4)(-2x+3y)2.8.运用完全平方公式计算:(1)2012;(2)99.82.9.计算:(1)(2x-1)2-(3x+1)2;(2)(a-b)2(a+b)2;(3)(x+y)(-x+y)(x2-y2).10.下列运算中,错误的运算有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,

4、④(x-)2=x2-x+.A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=()A.10B.6C.5D.312.(包头中考)计算:(x+1)2-(x+2)(x-2)=_____.13.若(x-1)2=2,则代数式x2-2x+5的值为_____.14.由完全平方公式可知:32+2×3×5+52=(3+5)2=64,运用这一方法计算:4.32102+8.642×0.6790+0.67902=_____.15.计算:(1)(-2m-3n)2;(2)(x-2y)2;(3)(a-1)(a+1)(a2-

5、1);(4)(a+3b)2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)2.16.先化简,再求值:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=.挑战自我17.(安徽中考)观察下列关于自然数的等式:32-4×12=5①52-4×22=9②72-4×32=13③…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:92-4×_____2=_____;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.参考答案课前预习要点感知a2±2ab+b2平方和它们的积的2倍预习练习1-12a2a114a2+4a+11-2(1

6、)a2+2ab+b2(2)a2-2ab+b2(3)25+30p+9p2(4)4x2-28xy+49y2当堂训练1.D2.a2+b2+2ab(a+b)2=3.D4.B5.a2-6a+96.x2+17.(1)原式=9+30p+25p2.(2)原式=49x2-28x+4.(3)原式=4a2+20a+25.(4)原式=4x2-12xy+9y2.8.(1)原式=(200+1)2=40401.(2)原式=(100-0.2)2=9960.04.9.(1)原式=-5x2-10x.(2)原式=a4-2a2b2+b4.(3)原式=-x4+2x2y2-y

7、4.课后作业10.C11.C12.2x+513.614.2515.(1)原式=4m2+12mn+9n2.(2)原式=x2-4xy+4y2.(3)原式=a4-2a2+1.(4)原式=36b2.16.-3.17.(1)417(2)第n个等式为(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1.左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1,右边=2(2n+1)-1=4n+2-1=4n+1.∵左边=右边,∴(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1.

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