实际问题与一元二次方程(单、双循环).doc

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1、实际问题与一元二次方程—比赛问题教学目标知识技能:能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理.数学思考:经历将实际问题抽象成为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对其进行描述.解决问题:通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性发展实践应用意识.情感态度:通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点:体育比赛

2、场次中的数量关系。教学难点:发现问题中的等量关系.教学过程设计回顾引入:解下列方程x(x-1)=90x(10-x)=24x(x+2)=168新课讲授要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,计划安排15场比赛,问应邀请多少个球队参加比赛?分析思考:1、什么是单循环?2、什么是双循环?解:设邀请x个球队参加比赛。拓展变形:举办一次足球联赛,赛制为双循环形式,一共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?归纳总结当个体为x个,总数为n时单循环公式:双循环公式:x(x-1)=n做题时先判断是单循环还是双循环,再套公式变式练习,巩固强化1、在一个QQ群里有n个网友

3、在线,每个网友都向其他网友发出一条信息,共有20条信息,则n为()(思考:这题是循环)A、10B、6C、5D、42、一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送了72张,则这个小组共有多少人?(思考:这题是循环)3、一次开会时,同事们见面后,倍感亲切,相互握手恭贺,这次共握手28次,一共有多少人参加开会?(思考:这题是循环)小结:1、怎样判断单、双循环。2、套用公式作业:各教师自定

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