山东17地市近三年中考真题分类汇编-----找规律.doc

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1、12.(3分)(2013•德州)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为(  ) A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)14.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列,将其中的每个数换成该数在中出现的次数,可得到一个新序列.例如序列:(4,2,3,4,2),通过变换可得到新序列:(2,2,1,2,2).若可以为任意序列,则下面的序列可以作为的是A.(1,2,1,2,2)  B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)   D.(1,2,1,1,2)18.(3分)(

2、2013•威海)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2013的坐标为 (0,﹣2) .12,如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再

3、向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A.(—2012,2)B.(一2012,一2)C.(—2013,—2)D.(—2013,2)10.(4分)(2014•日照)如图,已知△ABC的面积是12,点E、I分别在边AB、AC上,在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG,GFMN,…,KHIJ,则每个小正方形的边长为(  ) A.B.C.D.  12.(4分)(2014•日照)下面是按照一定规律排列的一列数:第1个数:﹣(1+);第2个数:﹣(1+)×(1+)×(1+);第3个数:﹣(1+)×(1+)×(1+)×(1+)×(

4、1+);…依此规律,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是(  ) A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数23.(10分)(2014•青岛)数学问题:计算+++…+(其中m,n都是正整数,且m≥2,n≥1).探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.探究一:计算+++…+.第1次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为;第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为+;第3次分割,把上次分割

5、图中空白部分的面积继续二等分,…;…第n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为+++…+,最后空白部分的面积是.根据第n次分割图可得等式:+++…+=1﹣.探究二:计算+++…+.第1次分割,把正方形的面积三等分,其中阴影部分的面积为;第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为+;第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,…;…第n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后三等分,所有阴影部分的面积之和为+++…+,最后空白部分的面积是.根据第n次分割图可得等式:+++…+=1﹣,两边同除以2,得+++…+=﹣.探究三:

6、计算+++…+.(仿照上述方法,只画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并写出探究过程)解决问题:计算+++…+.(只需画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并完成以下填空)根据第n次分割图可得等式: +++…+=1﹣ ,所以,+++…+= ﹣ .拓广应用:计算+++…+.11.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)答案:D解析:因为3=(2+1)×1,,15=(4+1)×3,35=(6+1)×5,所以,M=(n+1)×m,选D。20.(本题满分10分)问题背景:如图(a

7、),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C,则点C即为所求.(1)实践运用:如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A在⊙O上,∠ACD=30°,B为弧AD的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为__________.(2)知识拓展:如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC

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