平行四边形学生1.doc

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1、平行四边形若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积．重点突破（一）平行四边形的性质1．如图1，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则．2．□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=_________.图1图2图3图43．在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,

2、则平行四边形ABCD面积为（）A.2B.C.D.154．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm5.如图，已知平分，，，则．如图，已知AC平分，，，则．6.如图，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．证明：7.平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积。（二）平行四边形的判定★1.两组对边分别平行的四边形为平行四边形如图，平行

3、四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？2.两组对边分别相等的四边形为平行四边形如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由3.一组对边平行且相对的四边形为平行四边形如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，试证明AECF为平行四边形.4.两组对角分别相等的四边形为平行四边形如图，

4、在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试证明四边形DFBE为平行四边形.5.对角线互相平分的四边形为平行四形如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．三、综合提升1．如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的

5、度数．2．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明。（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。证明：3．如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.求证：DF=FE;（1）若AC=2CF,∠ADC=60o,AC⊥DC,求BE的长;在（2）的条件下，求四边形ABED

6、的面积.证明：4已知：分别以的各边为边，在边的同侧作等边三角形、等边三角形和等边三角形，连结。（1）试说明四边形为平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形为菱形、矩形、正方形；（3）四边形一定存在吗？试说明理由。1．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是()A．ACBDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD2．如图，平行四边形的周长为，ABC的周长是，则AC的长为()ABCDEC第6题1DA243BC第3题EDBA3．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分

7、BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4C第2题DBAC第1题ODBA4．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有()A1种B．2种C3种D无数种5．平行四边形ABCD中A：B：C：D的值可以是()A4：3：3：4B7：5：5：7C4：3：2：1D7：5：7：56．如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，下列各式不一定成立的是()A．1+2=1800B．2+3=1800C．3+4=1800D．2+4=18007．两个全等的不等边

8、三角形，可以拼成（不许重叠）形状不同的平行四边形的个数最多为()A．2B．3C．4D．58．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是()A．10与16B．12与16C．20与22D．10与409．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，并交AD于E，