平行线的证明折叠三角板问题专题.doc

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1、1．将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC的度数是　　．2．如图，将一副直角三角板在同一平面内按图示摆放，△DEF的直角顶点在△ABC的直角边AC上，∠A＝30°，∠E＝45°．若AB∥EF，则∠FDC＝　　．3．已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，则∠CAM＝　　．4．如图，一副三角板如图摆放，若∠l＝9°44′8″，则∠2＝　　．5．把一

2、副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2＝　　．6．两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则∠BCD所有可能符合的度数为　　．7．如图，将一副三角板按如图所示放置，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠C＝45°，∠E＝30°，则下列结论中：①∠1＝∠3＝45°；②若AD平分∠CAB，则有BC∥AE；③若AB平分∠DAE

3、，则有BC∥AE；④若∠3＝2∠2，则∠C＝∠4；其中结论正确的选项有　　．8．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30'；②∠2＝2∠1；③∠1+∠2＝90°；④∠ACB＝∠1+∠2；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有　　．（填序号）9．两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60o，∠D＝45o．接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋

4、转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝　　．10．如图，AD，CE为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC＝30°，∠ECA＝35°，则∠AOB＝　　．11．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．若∠BPC＝108°，则∠A的度数为　　．12．如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是　　．13．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1C

5、D的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A7BC与∠A7CD的平分线相交于点A8，得∠A8，则∠A8的度数为　　°．14．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠BAC与∠BCA的三等分线分别交于点D、E两点，则∠ADC的度数是　　．15．如图，在△ABC中，BD，CE分是AC、AB边上的高，且相交于点F，若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠BFC的度数为　　．16．如图，在△ABC中，BF、BE分别平分∠ABC和∠ABC的外角，EF＝8，EF∥BC，则BG＝　　．17．如图，∠2＝∠3＝65

6、°，要使直线a∥b，则∠1＝　　度．18．在△ABC中，∠B＝∠A+5°，∠C＝3∠B﹣15°，则∠A的度数为　　．19．在△ABC中，∠BAC＝100°，∠ABC＝50°，点D在BC边上，连结AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为　　．20．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝　　°．21．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2　　．22．如图，把△ABC纸片沿DE折

7、叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝29°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC的大小为　　．23．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三个角的关系是　　．24．如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，则∠PFE的度数是　　．25．如图，把一张纸片△AB

8、C进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为　　．26．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝140°，则∠a的度数是　　．27．如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为　　．28．如图，在△ABC中，AD是高，A