数学教师资格证考试之高等数学技巧篇.doc

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1、数学教师资格证考试之高等数学技巧篇高等数学相关知识是中学数学教师资格证的必考知识点。主要涉及到的题型有选择、证明和计算，因此，这部分所占比重比较大。特别要提出的是一些定理的证明，这部分是大家容易忽略的部分。高等数学的题目是专业知识中比较困难的部分，所以华图教育在这里给出一些复习的建议，并结合一些真题讲解解题思路。一、高等数学主要考点高等数学主要考极限、导数、积分、线性代数这四块知识。极限需要注意两个重要极限、连续性和间断点。导数需要注意求导法则和二阶求导公式。积分需要注意不定积分、定积分的性质和牛顿-莱布尼茨公式。以及中值定理的证明。线性代数

2、部分需要注意行列式，矩阵的计算以及线性变换的证明、二、高等数学复习建议（一）极限复习建议对于极限问题首先要了解极限存在的条件，需要求出函数在某点处的左右极限，当左右极限值相等时，函数在该点存在极限。接着需要总结求极限的方法，可以通过代入法、约公因式法、最高幂法、重要极限公式、罗必达法则等方法。针对不同的题目采取不同的方法，对于等价无穷小需要记忆，在计算极限时通过等价式进行代换可以简化计算。函数的连续性需要通过定义来判断，函数在某点极限存在但是并不一定连续。当极限值等于在该点的函数值时，函数在该点连续。当函数不连续时就需要讨论间断点，需要区别第

3、一类间断点和第二类间断点。例1：极限的值是（）A.–1B.0C.1D.【解析】这是一道求极限的题目，需要用到的方法就是罗比达法则，当然先要讲式子进行变换。，这样便能求出正确结果。选择C（二）导数和积分复习建议对于导数和积分需要理解导数和积分的几何意义，以及积分中值定理的证明。其次，需要记忆求导公式，特别是有关三角函数的导数，需要注意符号，并将积分公式和求导公式联系起来一起记忆，但是注意不定积分需要加上常数。对于二阶求导只要了解求导法则即可，这部分知识会以选择形式出现。对于不定积分还需要掌握不定积分的二类积分方法，特别是第二类换元法，注意微分的

4、转换。对于定积分需要掌握牛顿-莱布尼茨公式，了解定积分的应用，通过定积分来求解曲面面积。例2：定积分的值是（）A.B.C.D.【解析】这是一个定积分的题目，如果按常规的方法来求的话比较复杂，这是需要结合图像来求。因为定积分的几何意义表示曲面的面积，则设则被积函数表示是一个半圆的一部分，因此画出图像，就能求出面积。，选择A（一）线性代数复习建议梳理求行列式以及矩阵的方法。掌握矩阵的初等变换。这部分需要多做题，计算量较大，因此需要把变换公式记熟悉。例3：矩阵，求在对应的线性变换作用下得到的曲线方程。【解析】先求出，再将上任意一点假设出来，同时设成

5、变换后的点的坐标，再通过公式求解可得：，设上的任一点,变换得到的曲线上的任一点为，则：，又由，可解得所以曲线方程为总之，考生在复习高等数学相关内容时，首先要将各章知识进行梳理，分清哪些知识点是需要掌握的，而哪些知识点只需要了解。再者，需要通过相应练习来巩固知识点。第三，需要准确的记忆相关公式和计算法则，总结计算法则适用的范围和题型，对于不同的题目采取最简洁的方法，这样可以节省考试时间。资格证专业题目有一部分来自高等数学的知识，因此这部分内容要引起大家的重视。大家需要熟练掌握一些定理的证明方法和重要题目的解题思路。想要顺利的通过资格证考试，这部

6、分内容必须比较熟悉，所以这些解题技巧是必须的。·