概率论与数理统计第9章题库.doc

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1、第9章回归分析填空题1、如果是关于的一元线性回归函数，即，，则=_________.答案：知识点：9.1.2一元线性回归模型参考页:P181学习目标:1难度系数:1提示一：9.1.2一元线性回归模型提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：，故，.2、一元线性回归模型，通过最小二乘法确定的参数,应满足_________.答案：，其中为偏差平方和知识点：9.1.3参数估计参考页:P182学习目标:1难度系数:1提示一：9.1.3参数估计提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：由最小二乘

2、法的定义即得.3、一元线性回归模型，通过最小二乘法确定的参数为,，则,服从_________分布.答案：正态知识点：9.1.4最小二乘估计的性质参考页:P181学习目标:1难度系数:1提示一：9.1.4最小二乘估计的性质提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：由一元线性回归模型的最小二乘估计方法的性质即得.4、对于一元线性回归模型，需要对回归方程进行的显著性检验有_________.答案：检验或相关系数检验知识点：9.2回归方程的显著性检验参考页:P185学习目标:1难度系数:1提示一：9.2回

3、归方程的显著性检验提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：由回归方程的显著性检验的概念和方法即得.5、若通过变量替换将幂函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________.答案：知识点：9.4可化为线性回归的曲线回归参考页:P193学习目标:2难度系数:2提示一：9.4可化为线性回归的曲线回归提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：两边取对数，得：，故变量替换为.6、若通过变量替换将双曲线函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________.答案：知识点：9.4可化为

4、线性回归的曲线回归参考页:P193学习目标:2难度系数:2提示一：9.4可化为线性回归的曲线回归提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：两边取倒数，得：，故变量替换为.7、若通过变量替换将指数函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________.答案：知识点：9.4可化为线性回归的曲线回归参考页:P193学习目标:2难度系数:2提示一：9.4可化为线性回归的曲线回归提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：将指数函数两边取对数，得：，故变量替换为.8、若通过变量替换将函数转换为

5、线性方程，则需进行的变量替换为_________.答案：知识点：9.4可化为线性回归的曲线回归参考页:P193学习目标:2难度系数:2提示一：9.4可化为线性回归的曲线回归提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：将函数两边取对数，得：，故变量替换为.9、若通过变量替换将对数函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________.答案：知识点：9.4可化为线性回归的曲线回归参考页:P193学习目标:2难度系数:2提示一：9.4可化为线性回归的曲线回归提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填

6、空题题解：显然通过，对数函数化为线性方程.10、若通过变量替换将Logistic函数转换为线性方程，则需进行的变量替换为_________.答案：知识点：9.4可化为线性回归的曲线回归参考页:P193学习目标:2难度系数:2提示一：9.4可化为线性回归的曲线回归提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：将Logistic函数两边取倒数，得：，故变量替换为.11、在多元线性回归模型的基本假设下，回归系数的最佳线性无偏估计是_________.答案：最小二乘估计知识点：9.5.2参数估计参考页:P19

7、8学习目标:3难度系数:2提示一：9.5.2参数估计提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：最小二乘估计是的线性无偏估计.另外，在多元线性回归模型的基本假设下，在的所有线性无偏估计中方差最小.这就是说，最小二乘估计是的最佳线性无偏估计.12、在多元回归模型中，最简单的模型是_________.答案：多元线性回归模型知识点：9.5多元线性回归参考页:P196学习目标:3难度系数:1提示一：9.5多元线性回归提示二：无提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：多元回归模型中最简单的是多元线性回归模

8、型.13、建立线性回归模型的一个重要目的是利用所估计的、理想的回归方程进行预测.预测可分为_________.答案：点预测和区间预测知识点：9.3.1预测问题；9.5.4预测参考页:P189；P205学习目标:1；3难度系数:1提示一：9.3.1预测问题；提示二：9.5.4预测提示三：无提示四（同题解）题型：填空题题解：一元线性回归模型和多元线性回归模型的一个主要用途是预测，预测可以分为点预测和区间