电力出版社运筹学答案 第三张基础训练.doc

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1、第3章训练题项目所需投资期望收益6.04.02.04.05.010.08.07.06.09.032．某单位有5个拟选择的投资项目，其所需投资额及期望收益（单位：万元）如右表所示。由于各项目之间有一定联系，、、之间必须选择一项，且仅需选择一项；和之间需选择且仅需选择一项；又由于和两项目密切相关，的实施必须以的实施为前提条件。该单位共筹集资金15万元，应选择那些投资项目，使期望收益最大？32．分别用表示，，模型为投资项目，最大收益是18万元。二．实践能力训练1．某房屋出租者有资产191万元，准备购买两种房产用来出租。第一种房产每栋33万元，但目前只有4栋可买；第二种是套房，每套28万元

2、，数量不限。该房产主每月能用于照料出租房的时间为140小时。第一种房间每栋每月需照料时间为4小时，第二种房产每套需40小时。第一种房产每年每栋净收益为2万元，第二种每套3万元。房产主应如何分配他的资金来购买这两种房产，可使年收益最大？1.设分别表示购买一、二两种房产的套数，模型为第一种房产买3栋，第二种房产买3栋。最大收益是15万元。3．某超市集团计划在市区Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ号地域建立超市网点，可供选择的位置有8处，其中要求：Ⅰ号地域由三处组成，且至少选两处；Ⅱ号地域由两处组成，且至少选一处；Ⅲ号地域由组成，且至少选一处。假设选中处需投资元，每年可获利元，在投资总额不超过元的前提下，给出求

3、获利最大的方案的整数线性规划模型。3.，模型为货物采购金额5620544215利润759634．某采购员准备采购100万元的货物，拟在五种畅销的货物中进行选择，已知采购各种货物所需的金额（万元）和够进后所能获得的利润（万元）如右表所示。问应采购那几种货物才能总获利最大？4．，模型为到达点出发点１２３４５６１２３４５６０３２１５４３０１２３１２１０２２２１２２０１５５３２１０２４１２５２０采购第二、三、五种货物，利润最大，最大利润为17万元。5．某推销员从城市１出发，要到另５个城市去推销商品，各城市之间行程如右表所示。试建立求最短巡回路线的0-1规划模型。5.设两城市之间行程为，，模

4、型为预备队员号码身高（厘米）位置大张大李小王小赵小田小周４５６７８９１９３１９１１８７１８６１８０１８５中锋中锋前锋前锋后卫后卫6．校篮球队准备从以下６名队员中选拔３名为正式队员，并使平均身高尽可能高，这6名预备队员情况如下右表所示。队员的挑选要满足下列条件：（１）至少补充一名后卫队员；（２）大李或小田中间只能入选一名；（３）最多补充一名中锋；（４）如果大李或小赵入选，小周就不能入选。试建立此问题的数学模型。6．（），模型为工程费用收入第1年第2年第3年12345543781794681021102040201530最大的可用基金数252525－7．考虑资金分配问题，在今后３年内有

5、５项工程考虑施工，每项工程的期望收入和年度费用（千元）如右表。假设每一项已经批准的工程要在整个３年内完成，目标是要选出使总收入达到最大的那些工程。试将问题表示为一个０－１整数规划模型。7．，模型为10．某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据见右表。要求:①装入卫星的仪器装置总体积不超过，总重量不超过；②A1与A3中最多安装一件；③A2与A4中至少安装一件；④A5同A6或者都安上，或者都不安。总的目的是装上取得仪器装置使该科学卫星发挥最大的试验价值。试建立数学模型。10．，模型为11.某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小。若10

6、个井位的代号为，相应的钻探费用为，并且井位选择上要满足下列限制条件：①或选择s1和s7，或选择钻探s8；②选择了s3或s4就不能选s5，或反过来也一样；③在s5，s6，s7，s8中最多只能选两个。试建立这个问题的整数规划模型。11．，模型为12.某市为方便学生上学，拟在新建的居民小区增设若干所小学。已知被选校址代号及其能覆盖的居民小区编号如右表所示，问为覆盖所有小区至少应建多少所小学，要求建模并求解。备选校址代号覆盖的居民小区编号12．，模型为最优方案为在三处建小学。零件设备123415．有1，2，3，4四种零件均可在设备或设备上加工。已知在这两种设备上分别加工一个零件的费用如右表

7、所示。又已知无论在设备或设备上只要有零件加工，均发生设备的启动费用，分别为和。现要求加工1，2，3，4零件各一件，问应如何安排，使总的费用为最小。试将此问题归结为一个整数规划问题。15．，模型为16．有10种不同的零件，它们都可或在设备，或在设备或在设备上加工，其单件加工费用见下表。又只要有零件在上述设备上加工，不管加工1种或多种，分别发生的一次性准备费用为元。若要求：①上述10种零件每种加工1件；②若第1种零件在设备上加工，则第2种零件应在设备或设备上加工；③零件3