离散数学选择题.doc

《离散数学选择题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单项选择题第一章命题逻辑1．下列语句，哪一个是真命题：（B）A．我正在说谎B．如果1+1=0，那么雪是黑的C．9+5＞18D．存在最大的质数2．下面哪一个命题是假命题（A）A．如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一B．如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一C．如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一D．如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一3．下面哪个联结词运算不可交换（B）A．Ù；B．®C．ÚD．«4．设P：天下大雨，Q：他乘公共汽车上班。命题“只有天下大雨，他才乘公共汽车上班”符号化为（B）A．

2、P®QB．Q®PC．P«QD．ØP®Q5．设P：天下钉子，Q：我去B城。命题“除非天下钉子，否则我去B城”符号化为：（C）A．P®QB．Q®PC．ØP®QD．Q®┐P6．设P：我们划船，Q：我们跳舞，命题“我们不能既划船又跳舞”符号化为（B）A．PQ2）┐（P∧Q）C．┐P∧┐QD．┐P∧Q7．令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（D）A．P®┐QB．P∨┐QC．P∧QD．P∧┐Q8．设P：我将去镇上，Q：我有时间，命题“我将去镇上，仅当我有时间”，符号化为（A）。A．P

3、®QB、Q®PC、P«QD、┐P∨┐Q9．下面哪一个命题公式是重言式（D）A．（P∨R）∧（P®Q）B．P®（Q∨R）C．（P∨Q）«（Q∨R）D．（P®（Q®R））®（P®Q）®（P®R）10．下面哪一组命题公式不是等价的（C）A．（P®Q）（Q®P），P«QB．Ø（P«Q），（P∧┐Q）∨（┐P∧Q）C．P®（Q∨R），┐P∧（Q∨R）D．P®（Q∨R），（P∧┐Q）®R11．下面哪个命题公式是重言式（B）A．（P®Q）（Q®P）B．（PÙQ）®PC．（┐P∨Q）∧┐（┐P∧Q）D．（P®Q）®P12．下

4、列公式哪一个是两个命题变元P，Q的小项（C）A．P∧┐P∧QB．┐P∨QC．┐P∧QD．┐P∨P∨Q13．一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的。（C）A．析取范式B．合取范式C．主析取范式D．以上答案都不对14．命题公式Ø(P®Q)的主析取范式编码为(D)A．B．∨C．D．15.命题公式(P«Q)的主合取范为(a)A．B.C.D.16.命题公式的任意两个不同极小项的合取式一定为(b)A.永真式B.永假式C.可满足式D.不可确定17．下面联结词集中，哪一个不是联结词的极小全功能集（d）A．{Ø，Ù}B．{

5、↓}C．{}D．{Ø，Ù，Ú}第二章一阶逻辑1．设S(x):x是三好学生,a:张三,b:李四,命题“张三是三好学生而李四不是”符号化为（）DA．S（a），ØS（b）B．S（a）∨ØS（b）C．S（a）∨ØS（b）D．S（a）∧ØS（b）2.令F(x):x是有理数，G(x):x是实数。将命题“所有的有理数都是实数，但有的有实数不是有理数”符号化为（）BA."x(F(x)∧G(x))∧$x(G(x)®ØF(x))B."x(F(x)®G(x))∧$x(G(x)∧ØF(x))C."x(F(x)∧G(x))∧$x(G(

6、x)∧ØF(x))D."x(F(x)®G(x))∧$x(G(x)®ØF(x))3．设F(x)：x是火车，G(x)：x是汽车，H(x,y)：x比y快。“每列火车都比某些汽车快”符号化为（）CA．；B．；C．；D．4．设：是国家选手，：是健壮的。命题“没有一个国家选手不是健壮的”可符号化为（）CA．；B．；C．；D．；5．设个体域A={a、b}，公式在A上消去量词应为（）DA．P(x)∧S(x)B．P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b)C．P(a)∧S(b)D．P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b))6．一阶公

7、式""x(P(x)∨$$yR(y))→Q(x)中量词""x的辖域是()AA.(P(x)∨$$yR(y))B.P(x)C."x(P(x)∨$$yR(y))D.(P(x)∨$$yR(y))→Q(x)7、设论域为整数集，下列公式中哪个值为真（）AA．B.C.D．8．下面给出的一阶逻辑等价式中，哪一个是错的。（）BA．A®"xB（x）Û"x（A®B（x））B．"x（A（x）ÚB（x））Û"xA（x）Ú"xB（x）C．$x（A（x）ÚB（x））Û$xA（x）Ú$xB（x）D．Ø"xA（x）Û$x（ØA（x））9．在谓词

8、演算中，下列各式中，哪式是正确的（）。BA．B．C．D．10．设论域为整数集，下列公式中哪个值为假（）DA．B．C．D．11．设I是如下一个解释：D＝{a,b},则在解释I下取真值为1的公式是().DA$x"yP(x,y)B"x"yP(x,y)C"xP(x,x)D"x$yP(x,y).12．谓词公式("x)P(x,y)∧($x)(Q(x,z)®("x)("y)R(x,y,z))中量词$x的辖域是（）