离散数学复习思考题2016.06.doc

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1、《离散数学》复习思考题一、选择题对于公式，下列说法正确的是（）。A．y是自由出现的；B．x是约束出现的；C．的辖域是；D．的辖域是．A设，下列正确的是（）。A．；B．；C．；D．．D设A-B=Æ，则有（）。A．B=Æ；B．B≠Æ；C．AB；D．AB．C设N是自然数集合，函数是（）。A．满射，不是单射；B．单射，不是满射；C．双射；D．非单射非满射．B设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=，则f是（）。A．满射函数；　　B．单射函数；C．双射函数；　D．非单射非满射．B设Z是整数集合，N是自然数集合，则函数是（）。A．满射，不是单射；B．单射，不是满射；C．双射；D．非单射非满射

2、．A设函数f：N→N（N为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是（）。A.f是满射 ；   B.  f是单射； C.f是双射的 ； D.f非单射非满射．B谓词公式x(P(x)∨$yR(y))→Q(x)中的变元x是（）。A．自由出现的；B．约束出现的；C．既不是自由出现也不是约束出现；D．既是自由出现也是约束出现．D下列不是谓词公式的是（）。A．x∧$y∨P（x，y）；B．x(P(x)→$x(Q(x)∧A(x，y)))；C．xP（x）→R（y）；D．$xP（x）∧Q（y，z）．A下列句子为命题的是（）。A．全体起立!B．x=0；C．你会抽烟吗？D．张三生于1886年的春

3、天．D下列命题正确的是（）。A．fÇ{f}=f；B．fÈ{f}=f；C．{a}Î{a，b，c}；D．fÎ{a，b，c}．A下列命题正确的是（）。A．{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}；B．{1，2}{1，{l，2}，{l，2，3}，2}；C．{1，2}{{1}，{2}，{1，2}}；D．{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}．B下列图形是（）。A．完全图；B．哈密顿图；C．欧拉图；D．平面图．hhhhhhB下列图中不是平面图的为（）。A.．B．C．D．C下列为公式的是（）。A．；B．；C．；D．．C下列语句中，（）是命题。A．下午有会吗？B．这朵花多好看呀！C．

4、2是偶数；D．请把门关上!C下列语句中是假命题的是（）。A．5是素数；B．太阳从东方升起；C．；D．正在下雨呢！C下列语句中是命题的是（）。A．天气真暖和呀！B．请别激动！C．还记得我吗？D．地球是运动的．D下面既是哈密顿图又是欧拉图的是（）。B一个连通图G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过图中每边仅一次回到该结点（）。A．G没有奇数度的结点；B．G有1个奇数度的结点；C．G有2个奇数度的结点；D．G没有或有2个奇数度的结点．A在自然数集合上，下列运算满足结合律的是（）。A．B．C．D．B二、填空题令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”

5、可符号化为_______。p∧┐q设：明天上午8点下雨，：明天上午8点下雪，：我去学校，则命题“如果明天上午8点不下雨并且也不下雪，我就去学校”可符号化为。设：是偶数，：是素数，则命题“存在着偶素数”可符号化为_______。n个顶点的无向完全图记为，当n满足条件__________时,不是平面图。设：我们勤奋，：我们好学，：我们取得好成绩，则命题“我们只要勤奋好学，就能取得好成绩”符号化为。设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为_______。或设G是连通的平面图，已知G中有6个顶点，8条边，则G有_______个面。4设P：他聪明，Q：他用功

6、，则命题“他虽聪明,但不用功”可符号化为_______。P∧ùQ设集合，，则。设集合，，则。设集合，则A的幂集。设集合，则A的幂集。答案：设是人，要吃饭，则命题“人都是要吃饭的”可符号化为_______。答案：设是跳高运动员，a：小张，则命题“小张不是跳高运动员”可符号化为_______。无向图G=如右所示，则图G的最大度数Δ(G)=_______。4无向图G中有16条边，且每个结点的度数都是2，则G的结点数是_______个。16无向完全图中有________条边。10已知关系,,则=_______。答案：已知关系,则=。已知关系，，则=。答案：已知关系,则=。答案：

7、三、计算题构造命题公式Ø（P®Q）ÙQ的真值表，并判断其类型。解：真值表PQP®QØ（P®Q）Ø（P®Q）ÙQ00100011001001011100因此公式Ø（P®Q）ÙQ为矛盾式．对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影和戏剧．其中58人喜欢看球赛，52人喜欢看电影，38人喜欢看戏剧，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，求只喜欢看电影的有多少人。解：设喜欢看球赛、电影和戏剧的人的集合分别为A,B,