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1、统计专题训练1、为了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．解 (1)由累积频率为1知，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x＝5，∴x＝50.即参加这次测试的学生有50人．(3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%，所以估计该年级学生跳绳
2、测试的达标率为90%.2、对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：寿命(h)频率[500,600)0.10[600,700)0.15[700,800)0.40[[800,900)0.20[900,1000]0.15合计1(1)列出寿命与频数对应表；(2)估计元件寿命在[500,800)内的频率；(3)估计元件寿命在700h以上的频率．解 (1)寿命与频数对应表：寿命(h)[500,600)[600,700)[700,800)[800,900)[来源:学科网ZXXK][900,1000]频数40601608060(2)估计该元件寿命在[500,800)内的频率为0．10＋0.15＋0.
3、40＝0.65.(3)估计该元件寿命在700h以上的频率为0．40＋0.20＋0.15＝0.75.3、两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？解 (1)甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)×＝1.5，乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)×＝1.2.∵甲>乙，∴乙车床次品数的平均数较小．(2)s＝[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2
4、＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65，同理s＝0.76，∵s>s，∴乙车床的生产状况比较稳定．4、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,
5、400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．解 (1)(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产量稳定性较差．5、某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润
6、y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：x3456789y66697381899091已知：＝280，iyi＝3487.(1)求，；(2)画出散点图；(3)观察散点图，若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．解 (1)＝＝6，＝＝≈79.86.(2)散点图如图所示．(3)观察散点图知，y与x线性相关．设回归直线方程为＝x＋.∵＝280，iyi＝3487，＝6，＝，∴＝＝＝4.75.＝－6×4.75≈51.36.∴回归直线方程为＝4.75x＋51.36.6、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记
7、录如下：甲：52,51,49,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．解 (1)该抽样方法为系统抽样法．(2)茎叶图如图所示．由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定．7、有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组
