2009年天津市春季高考真题详解(数学).doc

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1、2009年天津市春季高考真题详解(数学)一、单项选择题（共15小题，每小题5分，共75分）                 （1）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则CuA=                       （A）{2，4，6}                       （B）{1，3，5}                       （C）{1，2，3，4，5，6}                       （D）Φ                 【答案】B     

2、            【考点】补集的概念                 【分析】补集的定义：如果集合A是全集的一个子集，那么全集U中不属于A的所有元素组成的集合，叫做A在U中的补集。即CuA={x

3、x∈U且x不属于A}                 。因此，根据补集的定义，计算CuA就是在全集U={1，2，3，4，5，6}中去除集合A中的所有元素，剩余元素组成的集合{1，3，5}即为CuA。                 （2）已知1≤a≤5，则=                       （A）6-2a

4、                       （B）2a-6                       （C）-4                       （D）4                 【答案】：D                 【考点】绝对值的性质                 【分析】因为=

5、a-1

6、+

7、a-5

8、，根据1≤a≤5，因此有：=a-1+5-a=4                 （3）函数的定义域为                       （A）(2，+∞)        

9、               （B）[2，+∞]                       （C）(2，3)∪(3，+∞)                       （D）[2，3)∪(3，+∞)                 【答案】：D                 【考点】定义域                 【分析】求定义域需要遵循三个原则：①分母不能为零；②偶次根式被开方数大于等于零；③对数的真数大于零，底数大于零且不等于1。                 根据上面的原则，所以函数的定义域为：

10、解得，因此选择D。                 （4）若10x=lg10m+lg(1/m)，则x=                       （A）0                       （B）2                       （C）1                       （D）-1                 【答案】：A                 【考点】指数、对数的性质                 【分析】根据对数运算性质有：10x=lg10m+lg(1/m)

11、=lg10+lgm+lg1–lgm=                 lg10=1，所以x=0                 （5）已知向量a=(3，-2)，b=(4，3)，则(3a-2b)·a=                       （A）-21                       （B）3                       （C）27                       （D）51                 【答案】：C                 【考点】向量性质和

12、内积运算                 【分析】3a-2b=3(3，-2)-                 2(4，3)=(9，-6)-(8，6)=(1，-12)，由向量的内积运算法则，所以：(3a-2b)·a                 =(1，-12)·(3，-2)=1×3+(-12)×(-2)=27                 （6）已知函数f(x)=(k-1)x2+2kx+3为偶函数，则其单调递减区间为：                       （A）（-∞，0）              

13、         （B）（0，+∞）                       （C）（-∞，1）                       （D）（-∞，+∞）                 【答案】：B                 【考点】奇偶函数、单调区间、二次函数的性质                 【分析】因为(k-1)x2+2kx+3