2015-2016学年福建省福州十八中八年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2015-2016学年福建省福州十八中八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（　　）A．1B．0C．﹣1D．±12．（2分）抛物线的解析式y=（x﹣3）2+1，则顶点坐标是（　　）A．（﹣3，1）B．（3，1）C．（3，﹣1）D．（1，3）3．（2分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对4．（2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）A

2、．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=815．（2分）将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A．y=（x﹣2）2﹣1B．y=（x﹣2）2+1C．y=（x+2）2﹣1D．y=（x+2）2+16．（2分）在▱ABCD中，EF∥AD，EF交AC于点G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG的长为（　　）A．1B．1.5C．2D．2.57．（2分）设a是方程x2﹣x﹣2016=0的一个实数根，则a2﹣a+1的值为（　　）A．2014B．2015C．2016D．20178．（2分）已知

3、点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+2）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（　　）A．B．C．D．9．（2分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．10．（2分）将一副三角板如图叠放，则△AOB与△DOC的面积比是（　　）A．B．C．D．11．（2分）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1=0一定有实数根的是（　　）A．a＞4B．a≥4且a≠0C．a≤4D．a≤4且a≠012．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；

4、②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1　二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）若=，则=　　．14．（3分）已知函数y=（m+1）x+3x，当m=　　时，它是二次函数．15．（3分）如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为　　米．16．（3分）如图，二次函数和一次函数y2=mx+n的图象，观

5、察图象，写出y2≤y1时x的取值范围　　．17．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A′的坐标为　　．18．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2=　　．　三、解答题(本题共8小题，共58分)19．（10分）解方程（1）x2﹣5x=0（2）（x﹣2）2=2﹣x．20．（6分）如图，学校要围一个面积为48平方米矩形花圃，花圃的一边利用10米长的墙，另三边用总长为20米的篱笆恰好围成，求花圃的

6、AB边的长应为多少米？21．（6分）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，求旗杆的高度．22．（6分）已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过点A（h，k），求a与t之间的关系式．23．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC边于D，（1）求证：BC2=AC•CD；（2）若AD=BC，求B

7、D的长．24．（7分）市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不低于进价，利润率不高于50%，经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用200元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？25．（8分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，