2015-2016学年天津市新华中学高二(上)第二次月考数学试卷(解析版).doc

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1、2015-2016学年天津市新华中学高二（上）第二次月考数学试卷　一、选择题1．命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为（　　）A．∃x0≤0，使得x2﹣1＜0B．∃x0＞0，使得x2﹣1＜0C．∀x＞0，总有x2﹣1＜0D．∀x≤0，总有x2﹣1＜0　2．“若x≠a且x≠b，则x2﹣（a+b）x+ab≠0”的否命题是（　　）A．若x=a且x=b，则x2﹣（a+b）x+ab=0B．若x=a或x=b，则x2﹣（a+b）x+ab≠0C．若x=a且x=b，则x2﹣（a+b）x+ab≠0D．若x=a或x=b，则x2﹣（a+b）x+ab=0　3．

2、“a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件　4．设a＜0，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（　　）A．（a，0）B．（﹣a，0）C．D．　5．过点（2，﹣2）且与双曲线﹣y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1　6．若椭圆+y2=1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则

3、OB

4、的值为（　　）A．1B．2C．3D．4　7．设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=

5、上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）A．B．C．D．　8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（　　）A．2B．2C．4D．4　9．椭圆的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，且M在以F1F2为直径的圆上，则M到y轴的距离为（　　）A．B．C．D．　10．设圆C的圆心在双曲线﹣=1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x﹣y=0截得的弦长等于2，则a的值为（　　）A．B．

6、C．2D．3　　二、填空题11．（2012秋•思明区校级期末）若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为　　　　　　．　12．（2015秋•天津校级月考）若圆x2+y2=4与圆x2+y2+ax﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为2，则a=　　　　　　．　13．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为　　　　　　．　14．下列有关命题的叙述，正确的序号为　　　　　　．①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件．③曲线与曲线的焦点相同．④已知

7、命题p：F1，F2是平面内距离为6的两定点，动点M在此平面内，且满足

8、MF1

9、+

10、MF2

11、=8，则M点的轨迹是椭圆；命题q：F1，F2是平面内距离为6的两定点，动点M在此平面内，且满足

12、

13、MF1

14、﹣

15、MF2

16、

17、=6，则M点在轨迹是双曲线；则命题p∧¬q是真命题．　15．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点且斜率为的直线交抛物线于A，B两点，

18、AB

19、=9，则抛物线的方程为　　　　　　．　16．（2009秋•西城区期末）设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题17．（2015秋•天津校级月考）已知命题p：

20、1﹣

21、

22、≤3；命题q：x2+2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．　18．（2015秋•天津校级月考）已知双曲线的离心率为，若抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1，（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线l交抛物线C于A、B两点（点A在x轴下方），若，求直线l的斜率．　19．（2015秋•天津校级月考）已知椭圆右焦点为F，又椭圆与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于点B（0，2），且，过点D（4，0）作直线l交椭圆于不同的两点P，Q．（1）求椭圆的方程；（2）若在x轴上的点M

23、（m，0），使，求m的取值范围．　　2015-2016学年天津市新华中学高二（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为（　　）A．∃x0≤0，使得x2﹣1＜0B．∃x0＞0，使得x2﹣1＜0C．∀x＞0，总有x2﹣1＜0D．∀x≤0，总有x2﹣1＜0【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x＞0，总有x2﹣1≥0，则¬p为∃x0＞0，使得x2﹣1＜0．故选：B

24、．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题否定关系，是基础题．　2．“若x≠a且x≠b，则x2﹣（a+b）x+ab≠0”的否命题是（　　）A．若x=a且x=b，则x2﹣（a