[经典]中考全等三角形历年真题全集.doc

[经典]中考全等三角形历年真题全集.doc

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1、第22章全等三角形一、选择题1.(2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知中,,是高和的交点,,则线段的长度为().A.B.4C.D.【答案】B2.(2011山东威海,6,3分)在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等().A.EF∥ABB.BF=CFC.∠A=∠DFED.∠B=∠DFE【答案】C3.(2011浙江衢州,1,3分)如图,平分于点,点是射线上的一个动点,若,则的最小值为()A.1B.2C.3D.4(第6题)【答案】B4.

2、(2011江西,7,3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是().A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠C,BD=DC【答案】D5.(2011江苏宿迁,7,3分)如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(▲)A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA【答案】B6.(2011江西南昌,7,3分)如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是().A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠

3、C,BD=DC【答案】D7.(2011上海,5,4分)下列命题中,真命题是().(A)周长相等的锐角三角形都全等;(B)周长相等的直角三角形都全等;(C)周长相等的钝角三角形都全等;(D)周长相等的等腰直角三角形都全等.【答案】D8.(2011安徽芜湖,6,4分)如图,已知中,,是高和的交点,,则线段的长度为().A.B.4C.D.【答案】B二、填空题1.(2011江西,16,3分)如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠DAB=30°。有以下四个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE=:

4、4,其中正确结论的序号是.(错填得0分,少填酌情给分)【答案】①②③2.(2011广东湛江19,4分)如图,点在同一直线上,,,(填“是”或“不是”)的对顶角,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是(只需写出一个).【答案】三、解答题1.(2011广东东莞,13,6分)已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=CF.【答案】∵AD∥CB∴∠A=∠C又∵AD=CB,∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴AF=CE∴AF+EF=CE+EF即AE=CF2.(2011山东菏泽,15(2),6分)已知:如图,∠ABC=∠DCB

5、,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.求证:AB=DC证明:在△ABC与△DCB中(∵AC平分∠BCD,BD平分∠ABC)∴△ABC≌△DCB∴AB=DC3.(2011浙江省,19,8分)如图,点D,E分别在AC,AB上.(1)已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;(2)分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE”记为②,“AB=AC”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①为结论构成命题2.命题1是命题2的命题,命题2是命题.(选择“真”或“假”填入空格).【答案】(1)连结BC,∵BD=CE,CD=B

6、E,BC=CB.∴△DBC≌△ECB(SSS)∴∠DBC=∠ECB∴AB=AC(2)逆,假;4.(2011浙江台州,19,8分)如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.【答案】证明:∵□ABCD∴AB=CD,∠BAD=∠BCDAB∥CD∴∠EAF=∠HCG∠E=∠H∵AE=AB,CH=CD∴AE=CH∴△AEF≌△CHG.5.(2011四川重庆,19,6分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠

7、D,AF=DC.求证:BC∥EF.【证明】∵AF=DC,∴AC=DF,又∠A=∠D,AB=DE,∴△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF.6.(2011江苏连云港,20,6分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?【答案】解:全等.理由如下:∵两三角形纸板完全相同,∴BC=BF,AB=BD,∠A=∠D,∴AB-BF=BD-BC,即AF=DC.在△AOF和△DOC中,∵AF=DC,∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,

8、∴△AOF≌△DOC(AAS).7.(2011广东汕头,13,6分)已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=CF.

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