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《“12+4”提速专练卷(一)至(八).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、“12＋4”提速专练卷(一)一、选择题1．复数(2＋i)2等于( )A．3＋4i B．5＋4iC．3＋2iD．5＋2i解析：选A (2＋i)2＝4＋4i＋i2＝4＋4i－1＝3＋4i.2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(∁UQ)＝( )A．{1,2,3,4,6}B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5}D．{1,2}解析：选D由题意知∁UQ＝{1,2,6}，∴P∩(∁UQ)＝{1,2}．3．已知直线m，n与平面α，β，下列命题正确的是( )A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥
2、nB．m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n解析：选D 逐个进行判断．当m⊥α，n⊥β且α⊥β时，一定有m⊥n.4．执行如图所示的程序框图，则输出的n为( )A．6B．5C．8D．7解析：选D 此程序框图是求以为首项，为公比的等比数列的前n项和大于时的最小n.通过计算可得当n＝6时，第一次大于，所以输出的n＝7.5．在等差数列{an}中，a1＝－2012，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2012的值等于( )A．－2011B．－2012C．－2010D．－2013解析：选B 根据等差
3、数列的性质，得数列也是等差数列，根据已知可得这个数列的首项＝a1＝－2012，公差d＝1，故＝－2012＋(2012－1)×1＝－1，所以S2012＝－2012.6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )A．112B．80C．72D．64解析：选B 依题意得，该几何体的下半部分是一个棱长为4的正方体，上半部分是一个底面是边长为4的正方形，高为3的四棱锥，故该几何体的体积为43＋×4×4×3＝80.7．函数y＝lg的大致图像为( )解析：选D 由题知该函数的图像是由函数y＝－lg
4、x
5、的图像左移一个单位得到的，故其图像为选项D中的图像．8．
6、已知α为第二象限角，sinα＝，则sin2α＝( )A．－B．－C.D.解析：选A ∵α为第二象限角且sinα＝，∴cosα＝－＝－，∴sin2α＝2sinα·cosα＝2××＝－.9．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线C的离心率为( )A.B.C.－1D.＋1解析：选B依题意得(2b)2＝2a·2c(c为双曲线C的半焦距)，即b2＝ac，c2－a2＝ac，故＝1，所以e－＝1，即e2－e－1＝0，解得e＝.又e>1，所以e＝，即该双曲线的离心率为.10．已知函数f(x)＝x－log3x，若x0是函数y＝f
7、(x)的零点，且0f(x0)，又x0是函数f(x)的零点，因此f(x0)＝0，所以f(x1)>0，即此时f(x1)的值恒为正值．11.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC、ED，则sin∠CED＝( )A.B.C.D.解析：选B法一：由题意知，在Rt△ADE中，∠AED＝45°，在Rt△BCE中，BE＝2，BC＝1，所以CE＝，则sin
8、∠CEB＝，cos∠CEB＝.而∠CED＝45°－∠CEB，所以sin∠CED＝sin(45°－∠CEB)＝(cos∠CEB－sin∠CEB)＝×＝.法二：由题意得ED＝，EC＝＝.在△EDC中，由余弦定理得cos∠CED＝＝.又0<∠CED<π，所以sin∠CED＝＝＝.12．在区间[0,1]上任取三个数a，b，c若向量m＝(a，b，c)，则
9、m
10、≤1的概率是( )A.B.C.D.解析：选D依题意得，实数a，b，c满足这样的点(a，b，c)可视为在空间直角坐标系下的单位正方体区域(其中原点是该正方体的一个顶点)内的点，其中满足
11、m
12、≤1，即≤1，a2＋
13、b2＋c2≤1，这样(a，b，c)可视为在空间直角坐标系下的单位正方体区域内且其还在以原点为球心、1为半径的球形区域内的点，该部分的体积恰好等于该球体积的，因此
14、m
15、≤1的概率等于＝.二、填空题13．2012年的NBA全明星赛于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行．如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是________．解析：依题意得，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别是28,36，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64.答案：6414．若等比数列{an}满足
16、a2a4＝，则a1aa5＝________.解析：∵数列{an}为
