一元一次方程应用题总结归纳).doc

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1、一元一次方程应用题所有题型汇总一．列方程（组）解应用题的方法及步骤：    （1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。    （2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）    （3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。    （4）解方程：求出未知数的值。    （5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。  2. 应用题的类型

2、和每个类型所用到的基本数量关系：    （1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。    （2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。    （3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。    （4）商品利润率问题：商品的利润率  ，商品利润＝商品售价－商品进价。    （5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。    （6）行程类应用题基本关系：路

3、程＝速度×时间。    相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。    追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。    环形跑道题：    ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。    ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。    飞行问题、基本等量关系：    ①顺风速度＝无风速度＋风速    ②逆风速度＝无风速度－风速    航行问题，基本等量关系：    ①顺水速度

4、＝静水速度＋水速    ②逆水速度＝静水速度－水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。   （8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：  。一元一次方程应用题分类练习一、行程问题：1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两个相距20米？2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km。⑴问他俩几小时可以碰到？⑵一只小狗

5、每小时走5km，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？⑶如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？⑷如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？3、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车

6、以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？4、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到300米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？5、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。6、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。7、小王和小李两人在400米环

7、形跑道上跑步。小王跑2圈的时间，小李可以跑3圈。两人在同地反向而跑，32秒第一次相遇。求两人的速度。8、某班组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为每小时24千米；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为每小时60千米，结果同时到达山脚下。求：学校到风景区的路程。二、配套问题：1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2、某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺

8、母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？3、某车间100个工人，每人平均每天可加工甲零件18个或乙零件24个，要使每天加工的甲、乙零件配套（4个甲零件配3个乙零件），应如何分配工人加工甲零件和乙零件？4、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问