三角、数列、向量复习备考建议(吴新华).doc

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1、09届高三数学复习备考建议――《三角函数》《数列》《平面向量》广东广雅中学吴新华廖婉雁2009届高考是广东省实施文理分科考试的第三年，两年的备考经验和命题方向，对09届高考是有指导性意义的。作为高考第一线的数学教师，我们应该明确考试大纲的具体要求，深入分析研究前两年的高考命题思路，获得新一轮高考备考的策略。下面就三个专题，具体阐述09届高考数学备考的一些建议，希望对高三教师的备考能有所启发和帮助。第一篇《三角函数》复习备考建议新课标中三角函数部分包括三个板块：必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必

2、修5《解三角形》,其中三角函数模型是主线，三角变换是关健。三角函数部分不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础，因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一。新课标、新教材的实施，教师对新教材的把控，都需要一个过程，目前来看，学生在三角函数这章的学习，问题明显增多，如何更有效复习，是我们值得探讨的重要问题。下面就三角函数的复习提出一些建议：一、新旧大纲对照，把握复习要点三角部分07和08年考纲是一致的，估计09年高考考纲差别不大。尽管三角函数这部分内

3、容是高中数学的传统内容，但跟过渡教材相比，新教材在教学内容、教材设计特别是教学要求上都发生了较大的变化。认识这一变化，对于我们领悟新课标的理念，控制教学的深度、难度和广度都有着至关重要的作用，只有准确地把握考纲要求，才能避免复习中做一些无用功。有很多老师去年不教高三，有必要知道新教材跟以前的过渡教材的不同之处：（一）教学内容的变化1、六个三角函数名，只保留正弦、余弦和正切三个；2、同角三角函数的基本关系式只限于两个，少了；3、原教材中“§4.11已知三角函数值求角”在新教材中已消失；4、删除了角的反

4、三角函数表示；5、增设了“§1.6三角函数模型的简单应用”；6、在例题和习题中削弱了复杂的三角恒等变换。（二）教材结构的调整在过渡教材中第四章三角函数包括了两角和与差的三角函数（作为第二节），解三角形作为第五章平面向量的第二节；在新教材中三角恒等变换单独成章，而且放在了平面向量之后，解三角形在必修5中也独立成章了。这一调整有利于以向量作为工具解决三角形中的问题（比如用向量法简捷明快地证明两角差的余弦公式）。（三）教材编写的新特点1、进一步加强了几何直观。三角函数的概念、公式的推导及其性质研究都紧密结

5、合单位圆、三角函数线、三角函数的图象；2、加强了数学建模的思想。将三角函数作为刻画现实世界的数学模型，先呈现丰富的背景材料，再分析、概括、抽象，最后建立模型来解决问题；3、强调信息技术的应用。新教材倡导借助计算器、计算机求三角函数值，求解测量问题，画三角函数图像，分析参数变化对函数的影响等等。把学生从烦琐的计算中解脱出来，并利用信息技术探索数学规律。4、强调数学知识之间的内在联系以及数学与其它学科的联系。新教材进一步发挥向量的工具性作用，注重沟通代数、几何、三角的联系，充分体现了数形结合思想。此外，

6、还突出了三角与向量的物理背景及其在物理中的应用，体现了学科间的联系。（四）考试大纲中考试要求的变化内容2006年考试大纲（过渡教材）2007年、2008年考试大纲（新教材）变化（06年与08年）三角函数理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算了解任意角的概念，了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化由理解变为了解，要求略有下降掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义由掌握变为理解，同时删去了余切、正割、余割的定义掌握正

7、弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义能利用单位圆中的三角函数线推导出、的正弦、余弦、正切的诱导公式，了解三角函数的周期性更加注重三角函数线及其公式的推导掌握同角三角函数的基本关系式理解同角三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式由三个减少为两个理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大和最小值与轴交点等）.理解正切函数在区间的单调性对性质作了具体的界定，且限制在给定的区间会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数的简图

8、，理解A,ω,的物理意义能画出的图像，了解函数的物理意义；能画出的图像，了解参数对函数图像变化的影响基本一致了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题新增内容，注重三角函数模型的应用三角恒等变换掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。能运用上述公式进