4、
5、abs(a1-a2)>pi+pi-eps;7.需要的话尽量使用atan2,注意:atan2(0,0)=0,atan2(1,0)=pi/2,ata
6、n2(-1,0)=-pi/2,atan2(0,1)=0,atan2(0,-1)=pi.8.crossproduct=
7、u
8、*
9、v
10、*sin(a)dotproduct=
11、u
12、*
13、v
14、*cos(a)9.(P1-P0)x(P2-P0)结果的意义:正:在顺时针(0,pi)内负:在逆时针(0,pi)内0:,共线,夹角为0或pi10.误差限缺省使用1e-8!1.2几何公式三角形:1.半周长P=(a+b+c)/22.面积S=aHa/2=absin(C)/2=sqrt(P(P-a
15、)(P-b)(P-c))3.中线Ma=sqrt(2(b^2+c^2)-a^2)/2=sqrt(b^2+c^2+2bccos(A))/24.角平分线Ta=sqrt(bc((b+c)^2-a^2))/(b+c)=2bccos(A/2)/(b+c)5.高线Ha=bsin(C)=csin(B)=sqrt(b^2-((a^2+b^2-c^2)/(2a))^2)6.内切圆半径r=S/P=asin(B/2)sin(C/2)/sin((B+C)/2)=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)/P)=Ptan(
16、A/2)tan(B/2)tan(C/2)7.外接圆半径R=abc/(4S)=a/(2sin(A))=b/(2sin(B))=c/(2sin(C))四边形:D1,D2为对角线,M对角线中点连线,A为对角线夹角1.a^2+b^2+c^2+d^2=D1^2+D2^2+4M^22.S=D1D2sin(A)/2(以下对圆的内接四边形)3.ac+bd=D1D24.S=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)(P-d)),P为半周长正n边形:R为外接圆半径,r为内切圆半径1.中心角A=2PI/n2.内角C=(n-2)PI/n3.边长a=2sqrt(R^2-r^
17、2)=2Rsin(A/2)=2rtan(A/2)4.面积S=nar/2=nr^2tan(A/2)=nR^2sin(A)/2=na^2/(4tan(A/2))圆:1.弧长l=rA2.弦长a=2sqrt(2hr-h^2)=2rsin(A/2)3.弓形高h=r-sqrt(r^2-a^2/4)=r(1-cos(A/2))=atan(A/4)/24.扇形面积S1=rl/2=r^2A/25.弓形面积S2=(rl-a(r-h))/2=r^2(A-sin(A))/2棱柱:1.体积V=Ah,A为底面积,h为高2.侧面积S=lp,l为棱长,p为直截面周长3.全面积T
18、=S+2A棱锥:1.体积V=Ah/3,A为底面积,h为高(以下对正棱锥)2.侧面积S=lp/2,l为斜高,p为底面周长3.全面积T=S+A棱台:1.体积V=(A1+A2+sqrt(A1A2))h/3,A1.A2为上下底面积,h为高(以下为正棱台)2.侧面积S=(p1+p2)l/2,p1.p2为上下底面周长,l为斜高3.全面积T=S+A1+A2圆柱:1.侧面积S=2PIrh2.全面积T=2PIr(h+r)3.体积V=PIr^2h圆锥:1.母线l=sqrt(h^2+r^2)2.侧面积S=PIrl3.全面积T=PIr(l+r)4.体积V=PIr^2h/
19、3圆台:1.母线l=sqrt(h^2+(r1-r2)^2)2.侧面积S=PI(r1+r2)l3.全面积T=PIr1(l+r1)+PIr2(l+r2)4.体积V=PI(r1^2+r2^2+r1r2)h/3球:1.全面积T=4PIr^22.体积V=4PIr^3/3球台:1.侧面积S=2PIrh2.全面积T=PI(2rh+r1^2+r2^2)3.体积V=PIh(3(r1^2+r2^2)+h^2)/6球扇形:1.全面积T=PIr(2h+r0),h为球冠高,r0为球冠底面半径2.体积V=2PIr^2h/3Euler的任意四面体体积公式（已知边长求体积）已知
20、4点坐标求体积（其中四个点的坐标分别为（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）,（x4,y4,z4））1.3多边
