上杭县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、上杭县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知向量，，，若为实数，，则（）A．B．C．1D．22．在中，，则的取值范围是（）1111]A．B．C.D．3．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣　4．一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）A．2+B．1+C．D．5．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x的图象是（）A．①B．②C．③D．④　6．为了解决低收入家庭的

2、住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社区抽取低收入家庭的户数为（）A．48B．36C．24D．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．7．特称命题“∃x∈R，使x2+1＜0”的否定可以写成（）A．若x∉R，则x2+1≥0B．∃x∉R，x2+1≥0C．∀x∈R，x2+1＜0D．∀x∈R，x2+1≥08．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

3、φ

4、＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f

5、（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度　9．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）A．6B．5C．3D．4　10．在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（）A．13B．26C．52D．56　11．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．若命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，则（）A．“p∨q”为假B．p假C．p真D．不能判断q的真假　二、填空

6、题13．已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N+），向量=（0，1），θn是向量与i的夹角，则++…+=　　　　　　．14．设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）上递减，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为　　　　　　．　15．不等式恒成立，则实数的值是__________.16．满足tan（x+）≥﹣的x的集合是　　　　　　．　　17．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是　　．18．函数在点处切线的斜率为▲．三、解答题19．已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．20．（本小题满分16分）在互联网时代，网校培训已经

7、成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式（，为常数），其中与成反比，与的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.（1）求的表达式；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）21．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，

8、4]时，求f（x）的解析式；（3）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．　22．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（单位：元）88.28.48.68.89销量y（单位：万件）908483807568（1）现有三条y对x的回归直线方程：=﹣10x+170；=﹣20x+250；=﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利

9、润=销售收入﹣成本）23．已知一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．24．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设,函数.（1）证明在上仅有一个零点；（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,（O是坐标原点）,证明:上杭县一中2018-2019学年高二上学期第