上海市复兴高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案.doc

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1、上海市复兴高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x

2、x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（）A．{x

3、x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x

4、﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x

5、x＞﹣lg2}D．{x

6、x＜﹣lg2}2．设集合M={（x，y）

7、x2+y2=1，

8、x∈R，y∈R}，N={（x，y）

9、x2﹣y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．43．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得附表：参照附表，则下列结论正确的是（）①有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”；②有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”；③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；④采用分层

10、抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；A．①③B．①④C．②③D．②④4．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D．　5．以下四个命题中，真命题的是（）A．，B．“对任意的，”的否定是“存在，C．，函数都不是偶函数D．中，“”是“”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．6．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④7．设公差不为

11、零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．14【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前项和，意在考查运算求解能力.8．年月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，，，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.9．设集合,集合,若,则的取值范围（）A．B．C.D．10．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点

12、，若

13、PF

14、=4，则△POF的面积为（）A．1B．C．D．211．在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是（）A．（0，0）B．（2，4）C．（，）D．（，）12．已知全集，集合，集合，则集合为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．14．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于       。15．已知平面向量，的夹角为，

15、，向量，的夹角为，，则与的夹角为__________，的最大值为．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.16．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①m，使曲线E过坐标原点；②对m，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2＋4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大

16、于m。其中真命题的序号是　　　　　．（填上所有真命题的序号）三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分15分）若数列满足：（为常数，），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，.（1）求数列的通项；（2）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.18．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点南偏西方向10海里的处有一艘海难搜救艇收到求救

17、信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近.已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；（2）若最短时间内两船在处相遇，如图，在中，求角的正弦值.19．已知P（m，n）是函授f（x）=ex﹣1图象上任一于点（Ⅰ）若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系