专升本高等数学模拟试卷及答案(两套}.doc

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1、河南专升本高等数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题2分，共计60分）1.下列集合中是空集为A．B．C．D．2.已知函数的定义域为，则的定义域为A.B.C.D.3.函数的定义域为A．B．C．D．4．下列函数在内为有界函数的是A．B．C．D．5.在处A.有定义B.极限存在C.左极限存在D.右极限存在6．设在内连续，且，都存在，则在内A．有界B．无界C．有最大值D．有最小值7.当时，与不等价的无穷小量是A.B.C.D.8.设函数，则是的A．连续点B．可去间断点C．跳跃间断点D．无穷大间断点9.设函数在处导数存在，则是的A

2、．连续点B．第一类间断点C．第二类间断点D．间断点但类型不确定10.设函数在点处可导，则A．B．C．D．11.设有连续的二阶导数，且，则A．B．0C．1D．212．由方程确定隐函数，则A．B．C．D．13.设，则A．B．C．D．14.设，则A.B.C.D.015.下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是A.，B.，C.，D.，16.设函数在区间内有二阶导数，则点是曲线的拐点的充分条件为A.B.在内单调增加C.，在内单调增加D.在内单调减少17.若在点的邻域内有定义，且除去点外恒有，则以下结论正确的是A.在点的邻域内单调

3、增加B.在点的邻域内单调减少C.为函数的极大值D.为函数的极小值18.曲线A．只有垂直渐近线B．只有水平渐近线C．既有垂直又有水平渐近线D．既无水平又无垂直渐近线19.函数在内是A.单调增加，曲线为凹的B.单调增加，曲线为凸的C.单调减少，曲线为凹的D.单调减少，曲线为凸的20.不定积分A.B.C.D.21.若与为同一函数的两个原函数，则下列等式中正确的是A.B.C.D.22.设是的一个原函数，则A.B.C.D.23.A.B.C.D.24.下列积分值一定不为0的是A.B.C.D.25.设函数在区间上连续，则下列不正确的

4、是A.是的一个原函数B.是的一个原函数C.是的一个原函数D.在上是可积的26.设在上连续，则由曲线与直线所围成平面图形的面积为A.B.C.D.27．设在（0，+）上连续，且，则A.B.C.D.28.下列广义积分收敛的是A.B.C.D.29.设在上连续，，则A.-1B.0C.1D.30.设是连续函数，则.A.0B.1C.D.二、填空题（每小题2分，共20分）31.设函数，则.32.设为连续的偶函数且，则.33.____________________.34.设，则_________.35.设，且可导，则_________

5、36．确定函数，则点处切线斜率为____.37.设方程（为参数，都不等于0）确定函数，则=_________.38.函数的单调递减区间为____________.39.设函数在处取得极小值-2，则常数分别为___________.40.函数的极小值为__________.41.曲线在内与轴所围成图形面积为__________.42.__________；43._________.44.已知，则.45..三、计算题（每小题5分，共40分）46．求.47.求.48.设确定的函数为，求.49.求函数的导数.50.求不定积分.

6、51.求不定积分.52.求定积分.53.求定积分.四、应用题（每题7分，共14分）54.窗的形状由半圆置于矩形上面形成的，若窗框的所用材料长为，试确定半圆的半径及矩形的高，使所通过的光线最为充足。55.求由抛物线及其在点处切线和轴所围成图形的面积，并计算该图形绕轴一周所成旋转体的体积。五、证明题（6分）56.试证：当时，.河南专升本高等数学模拟试卷（三）一、单项选择题（每题2分，共计60分）1.设函数的定义域为[0，1]，则函数的定义域为（）A.[1，2]B.[-1，0]C.D.[2，4]2.函数是A.奇函数B.偶函数

7、C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数3.当时，与比较为等价无穷小是A.B.C.D.4.是函数的A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点5.函数在处连续，则A.1B.-1C.0D.26.在处可导，且为极小值，则A.B.3C.-D.07．设函数，则A．B．C．D．8．若可微，则A．B．C．D．9.若，则在处A.可导但B.不可导C.取得极大值D.取得极小值10.函数A.只有水平渐近线B.只有垂直渐近线C.既有水平又有垂直的渐近线D.没有渐近线11.曲线的拐点个数为A.0B.1C.2D.312.A

8、.B.C.D.13.A.B.C.D.14.若广义积分收敛，则A.B.C.D.15.设是连续函数，则A.0B.1C.D.16.设为连续函数，则等于A.0B.1C.D.17.空间曲面可看作平面曲线绕轴旋转一周得到，这条曲线是A.B.C.D.18.平面与直线A.平行B.垂直C.不平行也不垂直D.直线在平面内19.设，则等于A.B.C.D