专题 电磁导轨问题归类分析.doc

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1、电磁导轨问题归类分析在电磁感应中有一类比较典型的问题:电磁导轨问题。电磁感应中的导轨上的导体棒问题是历年高考的热点。其频考的原因,是因为该类问题是力学和电学的综合问题,通过它可以考查考生综合运用知识的能力。它涉及力学、功能关系、电磁学等一系列基本概念、基本规律和科学思维方法。今天这节课我们一起来总结一下高中阶段所碰到的电磁导轨问题,共同研究它们的基本特点和规律。一、发电式导轨的基本特点和规律(单杆滑动)如图1所示,间距为l的平行导轨与电阻R相连,整个装置处在大小为B、垂直导轨平面向上的匀强磁场中,质量为m、电阻为r的导体从静止开始沿导轨滑下,

2、已知导体与导轨的动摩擦因数为μ。1、电路特点讲解:导体棒开始运动后要切割磁感线,从而产生感应电流,象这样的导轨我们称之为发电式导轨。它的电特点就是导体棒等效为电源。所以导体棒运动后导轨就可成如下电路图。电源电动势的大小,由导体棒的运动速度决定E=Blv2、安培力的特点通有电流的导体棒在磁场中要受到安培力作用。[请判断安培力的方向]与运动方向相反,所以安培力为阻力FB=BIl=3、加速度特点根据导体棒运动时的受力特点,可得加速度加速度随速度增大而减小,导体做加速度减小的加速运动4、两个极值的规律当v=0时,FB=0,加速度最大为am=g(sin

3、θ-μcosθ)当a=0时,ΣF=0,速度最大,根据平衡条件有mgsinθ=μmgcosθ+所以,最大速度为:5、匀速运动时能量转化规律当导体以最大速度匀速运动时,重力的机械功率等于安培力功率(即电功率)和摩擦力功率之和,并均达到最大值。PG=PF+Pf当μ=0时,重力的机械功率就等于安培力功率,也等于电功率,这是发电导轨在匀速运动过程中,最基本的能量转化和守恒规律。mgvmsinθ=Fmvm=ImEm综述:电磁感应中关于导轨的习题,涉及运动学、牛顿定律、动量守恒及动量定理、能量关系等相关知识,现分类如下:1.在恒定外力作用下,做匀速运动例1

4、:长为L、电阻r=0.3Ω、质量M=0.1㎏的金属棒OD垂直跨在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨的间距也为L,棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,导轨左端接有R=0.5Ω的电阻,量程0~3.0A的电流表串接在一条导轨上,量程为0~1.0V的电压表接在电阻R的两端。垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面,现用向右恒定的外力F使金属棒以V=2m/s向右匀速滑动,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏,则满偏的电表是哪个表?拉动金属棒的外力F多大?解析:⑴应是电压表满偏。此时U=1.0V,I=U/R=2.0A<3.0A⑵电动势ε=B

5、LV=I(R+r)=1.6V∴BL=0.8又∵匀速F外=FA=BIL=0.8×2=1.6N2.只在安培力作用下做变减速运动例1:在例2中,若撤去外力F,此后金属棒将如何运动?从撤去外力开始,通过电阻R的电荷量Q是多少?(动量)解析:撤去外力后,金属棒只受安培力而做加速度越来越小的变减速运动,逐渐慢下来,最后停下来。对金属棒用动量定理,∴Q=mv/BL=0.25c3.在恒定外力下做变加速运动例1:质量m,长度为L,电阻为R的金属棒ab,接在竖直放置的“门”型金属框架上组成闭合回路,框架置于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒ab在框架上滑动始终保持水

6、平,所受摩擦力为f,框架电阻不计,当棒ab从静止下滑,达到稳定速度时,电路的电功率是多少?解析:棒ab下滑后,受到重力、摩擦力、安培力的作用做加速度减小的加速运动,直到达到稳定速度。稳定时,mg=f+FA,FA=BIL=B2L2V/R∴P=FAV=(mg-f)2R/(B2L2)4.在变力作用下做匀加速运动例1:如图甲,一对平行光滑导轨放在水平面上,两轨道间距L=0.20m,电阻R=1Ω;磁感应强度B=0.50T,有一导体棒静止放在轨道上,与两轨道垂直,棒与轨道的电阻都忽略不计。现有一外力F沿轨道方向拉棒,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关

7、系如图乙所示。求棒的质量m和加速度a.解析:物体做匀加速运动,由牛顿第二定律可知F-FA=maFA=BIL=B2L2V/RV=at∴F=ma+B2L2at/R从图线乙中任取两组坐标[如(0s,1.5N)、(30s,4.5N)代入,可求得a=10m/s2,m=0.15㎏5.外力以恒定功率拉动棒例1:两光滑导轨水平放置在匀强磁场中。磁场垂直导轨所在平面,金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端接一个定值电阻R,导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力恒定,经时间t1后速度为v,加速度为a1,最终以速度2v做匀速直线运动;若保持拉力的功率

8、恒定经时间t2后,速度为v,加速度为a2,最终也以速度2v做匀速直线运动,则a1与a2的关系怎样?解析:F恒定时,ma1=F-FA速度为v时,FA=B2L2v/(R

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