专题6 四边形折叠.doc

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1、图形的折叠1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③AG＋DF＝FG；④S△ABG＝S△FGH．其中，正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．42.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论中：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝

2、4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的有_______．3．如图,正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，ΔAEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论:①CE＝CF，②∠AEB＝75°，③AG＝2GC，④BE＋DF＝EF,⑤S△CEF＝2S△ABE，其中结论正确的个数为(   )A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF；④S△BEF=在以上4个结

3、论中，其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）5．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．46.（2017•市中区三模）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S

4、△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4其中正确有①④⑤．7.如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①△AED≌△GED；②四边形AEGF是菱形；③∠DFG＝112.5°；④BC＋FG＝1.5．其中正确的是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①③④8.如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥C

5、D，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：第14题图M①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG•DG，其中正确结论的个数为（　　）A．2B．3C．4D．59．如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）．将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有__________（写出所有正确结论的序号）．①∠NAP＝

6、45°；②当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；③四边形AMCB的面积最大值为10；④线段AM的最小值为2；⑤当△ABP≌△ADN时，BP＝4-4．10.（2015济南）如图，在菱形ABCD中，AB＝6,∠DAB＝60°,AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF.以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF＝；④△ABF的面积为.其中一定成立的是__________(把所有正确结论的序号都填在横线上).1．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，

7、使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）2.如图，已知AB＝12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等于Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中：①△EFP的外接圆的圆心是点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP面积的

8、最小值为18．其中正确的有()A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个3.如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕