专题一 第2讲 不等式与线性规划.doc

《专题一 第2讲 不等式与线性规划.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2015届高三直升班第二轮复习专题一集合与不等式第2讲　不等式与线性规划知识主干1．四类不等式的解法（1）一元二次不等式的解法先化为一般形式ax2＋bx＋c>0（a≠0），再求相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集．（2）简单分式不等式的解法①变形⇒>0（<0）⇔f（x）g（x）>0（<0）；②变形⇒≥0（≤0）⇔f（x）g（x）≥0（≤0）且g（x）≠0．（3）简单指数不等式的解法①当a>1时，af（x）>ag（x）⇔f（x

2、）>g（x）；②当0ag（x）⇔f（x）1时，logaf（x）>logag（x）⇔f（x）>g（x）且f（x）>0，g（x）>0；②当0logag（x）⇔f（x）0，g（x）>0．2．五个重要不等式（1）

3、a

4、≥0，a2≥0（a∈R）．（2）a2＋b2≥2ab（a、b∈R）．（3）≥（a>0，b>0）．（4）ab≤（）2（a，b∈R）．（5）≥≥≥（a>0，b>0）．3．二元一次不等式

5、（组）和简单的线性规划（1）线性规划问题的有关概念：线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等．（2）解不含实际背景的线性规划问题的一般步骤：①画出可行域；②根据线性目标函数的几何意义确定最优解；③求出目标函数的最大值或者最小值．4．两个常用结论（1）ax2＋bx＋c>0（a≠0）恒成立的条件是（2）ax2＋bx＋c<0（a≠0）恒成立的条件是热点一　一元二次不等式的解法例1　（1）（2013·安徽）已知一元二次不等式f（x）<0的解集为，则f（10x）>0的解集为（　　）A．{x

6、x<－1或x>－lg

7、2}B．{x

8、－1

9、x>－lg2}D．{x

10、x<－lg2}（2）已知函数f（x）＝（x－2）（ax＋b）为偶函数，且在（0，＋∞）单调递增，则f（2－x）>0的解集为（　　）A．{x

11、x>2或x<－2}B．{x

12、－2

13、x<0或x>4}D．{x

14、00．若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（　　）A．（－∞，－2）B．[－2,0）C．（－2,0）D．[0,2]热点二　基本不等式的应用例2

15、　（1）（2014·湖北）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F＝．①如果不限定车型，l＝6．05，则最大车流量为________辆/时；②如果限定车型，l＝5，则最大车流量比①中的最大车流量增加________辆/时．（2）（2013·山东）设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为（　　）A．0B．1C．

16、D．3（3）已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈（a，＋∞）上恒成立，则实数a的最小值为（　　）A．1B．C．2D．热点三　简单的线性规划问题例3　（1）已知实数x，y满足约束条件，则w＝的最小值是（　　）A．－2B．2C．－1D．1（2）（2013·北京）设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0－2y0＝2，求得m的取值范围是（　　）A．B．C．D．（3）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆

17、和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（　　）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元新题型:例1　记实数中的最大数为，最小数为.设△的三边边长分别为，且，定义△的倾斜度为．（ⅰ）若△为等腰三角形，则______；（ⅱ）设，则的取值范围是______．热点一　一元二次不等式的解法例1　（1）（2013·安徽）已知一元二次不等式f（x）<0的解集为，则f（10x）>0的解集为（　　）A．{x

18、x<－1或x>－lg2}B．{x

19、－1

20、<－lg2}C．{x

21、x>－lg2}D．{x

22、x<－lg2}（2）已知函数f（x）＝（x－2）（ax＋b）为偶函数，且在（0，＋∞）单调递增，则f（2－x）>0的解集为（　　）A．{x

23、x>2或x<－2}B．{x

24、－2

25、x<0或x>4}D．{x

26、00．（2）利用f（x）是偶函数求b，再解f（2－x）>0．答案　（1）D　（2）C解析　（1）由