东区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《东区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、东区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．487被7除的余数为a（0≤a＜7），则展开式中x﹣3的系数为（）A．4320B．﹣4320C．20D．﹣202．一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（）A．6B．3C．1D．23．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为（   ）A．B．C．D．4．已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系

2、是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a5．设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩∁UN=﹛2，4﹜，则N=（）A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}6．在△ABC中，，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角D．等腰或直角三角形7．若实数x，y满足不等式组则2x+4y的最小值是（）A．6B．﹣6C．4D．28．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系

3、，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35B．=0.7x+1C．=0.7x+2.05D．=0.7x+0.45　9．下列命题正确的是（）A．已知实数，则“”是“”的必要不充分条件B．“存在，使得”的否定是“对任意，均有”C．函数的零点在区间内D．设是两条直线，是空间中两个平面，若，则10．下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（   ）A．B．C．D．11．若函数则

4、函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．412．为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度二、填空题13．等差数列的前项和为，若，则等于_________.14．下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，，，从集合到集合的对应关系是映射；⑤在定义域上是减函数．其中真命题的序号是．15．已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为　　　　　　．　16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月

5、考】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为__________．17．若函数f（x）=x2﹣2x（x∈[2，4]），则f（x）的最小值是　　　　　　．　18．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，则x﹣y=　　　　　　．三、解答题19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．20．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割

6、线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．21．设a，b互为共轭复数，且（a+b）2﹣3abi=4﹣12i．求a，b的值．22．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论函数在区间上零点的个数；（2）证明：当，时，.23．24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲．已知函数f（x）＝

7、x＋1

8、＋2

9、x－a2

10、（a∈R）．（1）若函数f（x）的最小值为3，求a的值；（2）在（1）的条件下，若直线y＝m与函数y＝f（x）的图象围成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值．24．设集合．（1）若，判断集合

11、与的关系；（2）若，求实数组成的集合．东区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B解析：解：487=（49﹣1）7=﹣+…+﹣1，∵487被7除的余数为a（0≤a＜7），∴a=6，∴展开式的通项为Tr+1=，令6﹣3r=﹣3，可得r=3，∴展开式中x﹣3的系数为=﹣4320，故选：B．.2．【答案】A【解析】试题分析：根据与相邻的数是，而与相邻的数有，所以是相邻的数，故“？”表示的数是，故选A．考点：几何体的结构特征．3．【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以

12、故答案为：B4．【答案】A【解析】解：∵a=0.50.5，c=0.50.2，∴0＜a＜c＜1，b=20.5＞